本文適用所有高中生噢!(不限高三
相信各位高三同學都已經盡力準備了
所以今天不是來教大家如何讀數學的
畢竟剩不到兩週也來不及了
這篇文來告訴明明已經公式背到熟透卻還是有些題目一看就無從下手的你如何處理這種題目!
開始!車速很快但很詳細,請跟上!
首先我們先把「解一題數學」詳細的剖析
解題分為三步驟:
(一)閱讀題目,找出題目給出的條件並儘量擴充以及我們想要求的目標
(二)搜尋腦海,找出能夠連結條件與所求的觀念或公式
(三)代入資料,將條件與所求構成的式子列出來,並計算解之
舉個例子(110學測數A第15題)
https://i.imgur.com/SCtxkkh.jpg
第一步:找出條件
①BC=16
②三角形面積ADE=9/16ABC
③兩直線距離DE到BC=BE到CF,即三角形BCE以BE為底和以BC為底會等高,也就是說BCE是等腰三角形,所以BE=BC=16
④角EBC=30度
第一步之二:找出所求
①ABE面積,即其底和高(底=DE,高=三角形ABC以BC為底之高)
第二步:套用觀念連結條件與答案
①我們需要知道DE,而題目又給了相似形的條件(面積比)而題目中也確實有相似三角形ADE和ABC,所以我們利用這個條件得到ADE是ABC縮小為3/4倍
② 求三角形ABC的高:可以發現題目沒有給任何跟垂直線有關的提示,但有一個還沒用到條件就是EBC=30度,並且我們有許多的長度條件,將長度用角度轉換成另一個長度,這就是三角函數。因此我們應用三角函數BE sin EBC=(BC邊上三角形BCE的高)
③根據相似形,A到BC的距離為E到BC的4倍
第三步:代入條件推出所求
①求DE:因三角形面積ADE=9/16ABC,故DE=3/4BC=12
②求三角形ABC的高:用三角函數BE sin EBC=E到BC的距離,做出長度為16*1/2=8的鉛直線,A到BC的距離是8*4=32
③求ABE面積:ABE面積=DE*ABC之高/2=12*32/2=192
Over!接下來比較接近讀數學的方法,考生們可以檢視一下自己是否有使用正確的方法讀書
說一下三步驟分別需要的能力
第一步講求抓出重點的能力
還沒要考學測的高一二同學請把握時間練習這個能力,它在許多科目都很重要
第二步需要的是你對公式和觀念的熟悉度,不止要知道公式的樣子,更重要的是他的使用時機
第三步單純就是計算的能力了,大多數人卡在這關的點會是粗心這件事。
我們跳過繁瑣的心理學解釋,可以從兩個方向來改善粗心這件事。第一是按部就班,我在補習班做助教看著學生們寫題目的時候許多同學都喜歡步驟跳很快,而這往往是粗心出現的關鍵點;第二是熟能生巧,舉個簡單的例子,使用乘法直式計算7*13=91的小學生發比早就知道7*13=91的高中生更容易計算錯誤,因此對於計算這件事熟能生巧很重要。
補充一下第二步:
相信大家很常看到「求最大/最小值」的題目,而高中就極值的方法有一大堆,算幾不等式、配方法、三角不等式、柯希不等式、三角疊合、線性規劃、微分等等…
在看到求極值的題目時腦海中至少要浮出這幾種方法,再來是如何選擇要用哪一個呢?答案就是他們各自有使用的時機
如下:
①算幾不等式:已知相加或相乘,且變數全為正數!
②配方法:二次多項式求極值
③三角不等式:已知三角形兩邊長求第三邊長度範圍或絕對值相加減求極值
④柯希不等式:限制式與目標式單個不定元的次方相差兩倍時
⑤三角疊合:多種三角函數相加減
⑥線性規劃:限制式為二元一次方程組,目標式為二元一次多項式
⑦微分:單變數通用(前提是你學完連鎖律和特殊函數微分規則
可以發現每一種方法都有自己獨特的地方是其他人無法取代的(除了微分)
這是大多數人在背公式時忽略的地方(快筆記起來),記好每一種方法的使用時機會幫助你很清晰的思考而不是亂槍打鳥。
如果說英語是世界的語言,那麼數學就是上帝的語言。
當你知道你的寫作標題與句構語法那麼你就精通它了!
(這句是金門高中某知名數學教師的名言
祝各位學習順利~Best regards
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還剩九天被學校模擬考數學摧殘的我來簽到一下 數字太醜算到心累🥲
加油🥲學測數字不會太醜ㄉ
如果我高中遇到尼發表的這篇有多好~~`
謝謝🙏不過我覺得各種階段的任務(?)都可以找到自己獨有的、有效的學習方式~加油
當初我就錯這題🤧 所以去重考了
沒事兒~你是壢中之光!我覺得這題要把兩路寬相等轉換成兩高相等再到它是等腰三角形是最難的部分~