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34怎麼算

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B1 2024.12.22 03:45

要解決這個問題，我們需要理解題目中的函數 $C (x) = 100 (\frac{200}{x} + \frac{x}{30})$ 並找出使得 $C (x)$ 最小的 $x$ 值。步驟 1: 確認函數形式函數 $C (x) = 100 (\frac{200}{x} + \frac{x}{30})$ 是一個典型的優化問題，涉及到分數和多項式。步驟 2: 求導數首先，我們需要對 $C (x)$ 求導數以找到極值點。 $C^{'} (x) = 100 (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{30})$ 步驟 3: 設導數為零設 $C^{'} (x) = 0$ 以找到臨界點： $- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{30} = 0$ $\frac{1}{30} = \frac{200}{x^{2}}$ $x^{2} = 6000$ $x = \sqrt{6000} = 10 \sqrt{6}$ 步驟 4: 驗證極值可以使用二次導數或其他方法驗證這是最小值。由於 $C (x)$ 的形式，這個 $x$ 值會使得 $C (x)$ 最小。因此，當 $x = 10 \sqrt{6}$ 時， $C (x)$ 取得最小值。

匿名

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匿名

要解決這個問題，我們需要理解題目中的函數

C (x) = 100 (\frac{200}{x} + \frac{x}{30})

並找出使得

C (x)

最小的

x

值。步驟 1: 確認函數形式函數

C (x) = 100 (\frac{200}{x} + \frac{x}{30})

是一個典型的優化問題，涉及到分數和多項式。步驟 2: 求導數首先，我們需要對

C (x)

求導數以找到極值點。

C^{'} (x) = 100 (- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{30})

步驟 3: 設導數為零設

C^{'} (x) = 0

以找到臨界點：

- \frac{200}{x^{2}} + \frac{1}{30} = 0

\frac{1}{30} = \frac{200}{x^{2}}

x^{2} = 6000

x = \sqrt{6000} = 10 \sqrt{6}

步驟 4: 驗證極值可以使用二次導數或其他方法驗證這是最小值。由於

C (x)

的形式，這個

x

值會使得

C (x)

最小。因此，當

x = 10 \sqrt{6}

時，

C (x)

取得最小值。

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B1-1 (原 Po) 2024.12.22 03:46

B1答案錯欸

匿名

B1答案錯欸

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B2 2024.12.22 07:22

跟另一篇文那題一樣追求訂購成本最小那麼就找函數的最小值找最小值就是微分微完C’(x)=100(-400/x^3+30/(x+30)) 這個方程式無法手算實根所以用計算機得x≈40.447 表示當訂購量為x=40時訂購成本會最低當訂購量不足40時訂購成本會持續下降那麼最該選擇最靠近40的(c)x=20

匿名

跟另一篇文那題一樣追求訂購成本最小那麼就找函數的最小值找最小值就是微分微完C’(x)=100(-400/x^3+30/(x+30)) 這個方程式無法手算實根所以用計算機得x≈40.447 表示當訂購量為x=40時訂購成本會最低當訂購量不足40時訂購成本會持續下降那麼最該選擇最靠近40的(c)x=20

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#問題 #呼叫小老師 課業板 2024年12月22日 03:44

#問題 #呼叫小老師
課業板 2024年12月22日 03:44