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想請問米特小老師這題要怎麼列式呢？感謝～ https://i.imgur.com/TDkVYu5.jpeg
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要解決這個問題，我們可以使用整數線性規劃（Integer Linear Programming, ILP）來進行模式化。以下是列出模式化的過程： 步驟 1：定義變數 - 我們用 \( x_i = 1 \) 表示在地區 \( i \) 建立消防站，\( x_i = 0 \) 表示不建立。\( i = 1, 2, 3, 4, 5 \)。 - 用 \( y_{ij} \) 表示地區 \( i \) 使用地區 \( j \) 的消防站。 步驟 2：建立目標方程式 - 目標是最小化每天的平均跑程時間，因此目標函數可以表達為： \[ \min \sum_{i=1}^{5}\sum_{j=1}^{5} \text{（跑程時間）}_{ij} \cdot y_{ij} \] 跑程時間可從給定的表格中取得。 步驟 3：建立限制條件 1. 對於每一個地區，至少必須用一個地區的消防站來服務當地： \[ \sum_{j=1}^{5} y_{ij} = 1, \quad \forall i \] 2. 地區 \( j \) 被選定建立消防站的情況下，才能有其他地區使用： \[ y_{ij} \leq x_j, \quad \forall i, \forall j \] 3. 恰好有兩個地區會被選中建立消防站： \[ \sum_{j=1}^{5} x_j = 2 \] 步驟 4：考慮選擇運送備胎的選擇 - 如果需要加入更多的限制或選擇可以加入限制式來描述這些替代方案或相容的不確定性。 這樣，我們就構建了一個基本的ILP問題。接下來可以利用優化工具例如Python的PuLP或Gurobi來解決這個問題。
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