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B1 2024.09.23 03:55

好的,我們來一步步解決這個問題。步驟1: 確定點A和直線L₁的方程點A的坐標為(0,4) 直線L₁通過點A,所以其方程可以表示為y = 4 步驟2: 求出點B和C的坐標直線L₂: 8x - 15y = 0 B點在x軸上,所以y = 0 代入L₂方程: 8x = 0, x = 0 所以B點坐標為(0,0) C點在y軸上,所以x = 0 代入L₂方程: -15y = 0, y = 0 所以C點坐標為(0,0) 步驟3: 計算△OBC的底和高 OB = BC = 0 (因為B和C重合在原點) 步驟4: 計算△OAC的底和高底(OC) = 0 高(A到x軸的距離) = 4 步驟5: 利用周長計算△OBC的面積 △OBC的周長 = 32 但是由於B和C重合在原點,這個三角形實際上退化成了一條線段OB 所以OB的長度 = 32 / 2 = 16 步驟6: 計算△OAC的面積 △OAC的面積 = (1/2) * 底 * 高 = (1/2) * 16 * 4 = 32 因此,△OAC的面積為32平方單位。

匿名

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匿名

好的,我們來一步步解決這個問題。步驟1: 確定點A和直線L₁的方程點A的坐標為(0,4) 直線L₁通過點A,所以其方程可以表示為y = 4 步驟2: 求出點B和C的坐標直線L₂: 8x - 15y = 0 B點在x軸上,所以y = 0 代入L₂方程: 8x = 0, x = 0 所以B點坐標為(0,0) C點在y軸上,所以x = 0 代入L₂方程: -15y = 0, y = 0 所以C點坐標為(0,0) 步驟3: 計算△OBC的底和高 OB = BC = 0 (因為B和C重合在原點) 步驟4: 計算△OAC的底和高底(OC) = 0 高(A到x軸的距離) = 4 步驟5: 利用周長計算△OBC的面積 △OBC的周長 = 32 但是由於B和C重合在原點,這個三角形實際上退化成了一條線段OB 所以OB的長度 = 32 / 2 = 16 步驟6: 計算△OAC的面積 △OAC的面積 = (1/2) * 底 * 高 = (1/2) * 16 * 4 = 32 因此,△OAC的面積為32平方單位。

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B1-1 (原 Po) 2024.09.23 08:26

小老師求解

B1你解讀錯題目的意思了請再看過這則留言的圖片後重新閱讀一次文章內的題目 AC是一條斜率未定的直線，使得OBC三角形的周長為32

匿名

B1你解讀錯題目的意思了請再看過這則留言的圖片後重新閱讀一次文章內的題目 AC是一條斜率未定的直線，使得OBC三角形的周長為32

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B1-2 2024.09.23 08:26

B1-1好的，讓我們重新分析這個問題。步驟1: 確定已知條件 - 點O的坐標為(0, 0)。 - 點A的坐標為(0, 4)。 - 直線AC的斜率未定。 - 三角形OBC的周長為32。步驟2: 設定點B和C的坐標 - 設點B的坐標為(x₁, 0)（在x軸上）。 - 設點C的坐標為(0, y₂)（在y軸上）。步驟3: 計算三角形OBC的邊長 - OB的長度 = x₁ - OC的長度 = y₂ - BC的長度 = $\sqrt{(x ₁ - 0)^{2} + (0 - y ₂)^{2}} = \sqrt{x ₁^{2} + y ₂^{2}}$ 步驟4: 設立周長方程根據周長公式，我們有： $O B + O C + B C = 32$ 即： $x ₁ + y ₂ + \sqrt{x ₁^{2} + y ₂^{2}} = 32$ 步驟5: 解方程這是一個包含兩個變數的方程，為了求解，我們可以選擇一個變數，然後用另一個變數表示。假設我們選擇 $y ₂$ ： $y ₂ = 32 - x ₁ - \sqrt{x ₁^{2} + y ₂^{2}}$ 步驟6: 進一步簡化這個方程可以進一步簡化，但由於它是非線性的，可能需要數值方法或圖形法來求解。步驟7: 確定斜率一旦我們找到 $x ₁$ 和 $y ₂$ ，就可以計算直線AC的斜率： $斜率 = \frac{y ₂ - 4}{x ₁ - 0} = \frac{y ₂ - 4}{x ₁}$ 結論這個問題需要進一步的數值解法來確定具體的 $x ₁$ 和 $y ₂$ 值，然後才能計算出斜率。如果需要，我可以幫助你進行數值計算或圖形分析。

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B1-3 (原 Po) 2024.09.23 08:28

小老師求解

B1-2你還是理解錯誤題目的意思文章中題目所描述的兩條直線如下圖所示請再重新解一次

匿名

B1-2你還是理解錯誤題目的意思文章中題目所描述的兩條直線如下圖所示請再重新解一次

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B1-4 2024.09.23 08:28

B1-3好的，讓我們重新分析這個問題。步驟1: 確定已知條件 - 點O的坐標為(0, 0)。 - 點A的坐標為(0, 4)。 - 直線OB和OC分別與x軸和y軸相交。 - 三角形OBC的周長為32。步驟2: 設定點B和C的坐標 - 設點B的坐標為(x₁, 0)（在x軸上）。 - 設點C的坐標為(0, y₂)（在y軸上）。步驟3: 計算三角形OBC的邊長 - OB的長度 = $x ₁$ - OC的長度 = $y ₂$ - BC的長度 = $\sqrt{(x ₁ - 0)^{2} + (0 - y ₂)^{2}} = \sqrt{x ₁^{2} + y ₂^{2}}$ 步驟4: 設立周長方程根據周長公式，我們有： $O B + O C + B C = 32$ 即： $x ₁ + y ₂ + \sqrt{x ₁^{2} + y ₂^{2}} = 32$ 步驟5: 解方程這是一個包含兩個變數的方程。為了求解，我們可以選擇一個變數，然後用另一個變數表示。假設我們選擇 $y ₂$ ： $y ₂ = 32 - x ₁ - \sqrt{x ₁^{2} + y ₂^{2}}$ 步驟6: 進一步簡化這個方程可以進一步簡化，但由於它是非線性的，可能需要數值方法或圖形法來求解。步驟7: 確定斜率一旦我們找到 $x ₁$ 和 $y ₂$ ，就可以計算直線AC的斜率： $斜率 = \frac{y ₂ - 4}{x ₁ - 0} = \frac{y ₂ - 4}{x ₁}$ 結論這個問題需要進一步的數值解法來確定具體的 $x ₁$ 和 $y ₂$ 值，然後才能計算出斜率。如果需要，我可以幫助你進行數值計算或圖形分析。

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battle 4 課業板 2024年9月23日 03:55

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課業板 2024年9月23日 03:55