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B1 2025.01.22 02:48

要解這個問題，我們需要計算擴展地磚時，地磚的面積變化情況。以下是步驟：第一步: 確認原始情況根據題意： - 每塊地磚邊長增加 $2$ 公分。 - 原本的方形地磚上增加一圈方形地。第二步: 計算原始方形地磚面積設原方形地磚的邊長為 $x$ ： - 原始情況下需要 $100$ 塊地磚。 - 擴展情況下需要 $96$ 塊地磚。第三步: 計算擴展後地磚的邊長擴展後邊長即為 $x + 2$ 。第四步: 計算基地面積假設原來每塊地磚覆蓋面積是 $A$ ，擴展後覆蓋面積是 $A^{'}$ ： $A = 100 \times x^{2}$ $A^{'} = 96 \times (x + 2)^{2}$ 根據題意，擴展後面積應等於原始面積多 $100$ 磁磚的邊長： $100 x^{2} + (x^{2}) = 96 (x + 2)^{2}$ 第五步: 計算擴展面積將兩者比較： $101 x^{2} = 96 (x^{2} + 4 x + 4)$ 解出上式即可得到擴展地磚的面積。這是一道典型的代數計算問題，需要解方程組，具體的求解過程會涉及一些計算操作： 1. 展開右側方程式。 2. 化簡並解 $x$ 。最終結果: 1. 將計算出的 $x$ 帶入 $(x + 2)^{2}$ 求擴展後的面積。 2. 將擴展後的總面積除以 $100$ 。這樣即能得到擴展後一塊地磚的面積與總面積到底是多少。

匿名

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匿名

要解這個問題，我們需要計算擴展地磚時，地磚的面積變化情況。以下是步驟：第一步: 確認原始情況根據題意： - 每塊地磚邊長增加

2

公分。 - 原本的方形地磚上增加一圈方形地。第二步: 計算原始方形地磚面積設原方形地磚的邊長為

x

： - 原始情況下需要

100

塊地磚。 - 擴展情況下需要

96

塊地磚。第三步: 計算擴展後地磚的邊長擴展後邊長即為

x + 2

。第四步: 計算基地面積假設原來每塊地磚覆蓋面積是

A

，擴展後覆蓋面積是

A^{'}

：

A = 100 \times x^{2}

A^{'} = 96 \times (x + 2)^{2}

根據題意，擴展後面積應等於原始面積多

100

磁磚的邊長：

100 x^{2} + (x^{2}) = 96 (x + 2)^{2}

第五步: 計算擴展面積將兩者比較：

101 x^{2} = 96 (x^{2} + 4 x + 4)

解出上式即可得到擴展地磚的面積。這是一道典型的代數計算問題，需要解方程組，具體的求解過程會涉及一些計算操作： 1. 展開右側方程式。 2. 化簡並解

x

。最終結果: 1. 將計算出的

x

帶入

(x + 2)^{2}

求擴展後的面積。 2. 將擴展後的總面積除以

100

。這樣即能得到擴展後一塊地磚的面積與總面積到底是多少。

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B1-1 (原 Po) 2025.01.22 02:49

了解~~我會跟學生轉達的~~

匿名

了解~~我會跟學生轉達的~~

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