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#分享 學測數學知識點X毛不易 借
課業板 {{ articleMoment(createdAt) }}

不想自尋煩惱的人請勿點入 覺得自己數學很強的人可能也不太需要看 以下這些數學學測知識點是我高中時的補習班老師李傑老師分享的 大家在看的時候可以自己問問看自己 這個觀念的重點是什麼? 我寫過關於這個觀念什麼樣的題目? 然後每一個章節下面我都有打一段話 是我對這章節的小叮嚀 幾乎跟我口述給家教學生聽的差不多 希望不要有那麼多人看到這篇 這樣就可以製造一些資訊不對稱的好處給有follow我的粉絲了 1.數與式 有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。 這部分應該是只有算幾最重要,要特別注意算幾使用的條件,不是always都可以用 2.多項式 二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。 這單元是大重點,勘根是在寫題的當下最容易遺忘的,牛頓定理偶爾可能是你湊答案的好朋友 3.指對數 圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。 這單元一定要搞清楚指對數之間是如何轉換的,然後以10為底的數值最好是可以背了再上考場(雖然會給啦,但直接拿出來用不是比較有自信嗎😼) 4.數列級數 等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。 這單元注意一下等差跟等比即可,學測考這個比較不合理,因為比較可以考的無窮等比次在指考範圍,sigma公式如果早就背好了當然也很好,沒背的話效用也不會很低啦 5.排列組合 同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。 學測的排列組合幾乎都用數數看就可以求解了,比較快的話就把C拿出來用一用,不要堅持使用P跟H(不過如果你的習慣就是用P跟H就把我當耳邊風就可以了😶) 6.機率 古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。 古典機率的話跟排組是同個概念 比較需要注意的是條件機率公式要背好 貝氏定理請乖乖把樹狀圖畫出來,一定拿得到分 獨立事件跟條件機率可以互通有無 阿文氏圖還是要注意一下106年學測那題如果有寫考古題的大家應該都還記得有多凶狠 7.數據分析 標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。 這個章節其實沒有很認真的考過公式,不過基本標準差、相關係數到底是什麼的概念要有,伸縮平移要記得mean跟varience會有不同的變化,標準化的公式最好背一下 8.三角 定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。 三角的題目主要都是觀念居多,正餘弦最重要,二倍角三倍角就還好 碰到不會的時候記得畫一個單位圓出來驗證自己的想法,就不需要用什麼奇變偶不變正負看象限了 如何把角度轉換成弧度也很重要 有時候碰到求極值問題,有可能你高三上學的疊合會有點用^ ^ 9.直線與圓 斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。 線性規劃和圓都挺重要的,圓的標準式稍微記一下,線性規劃如果學測沒考,數乙應該也會考 要知道如何判斷這個點是在直線的右邊還是左邊 弦心距也是一個要時刻記在心裡的東西,時不時大考中心就會拿出來考一下 10.平面向量 加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。 這單元全是重點,所有的觀念和公式都要滾瓜爛熟 包括內積、正定、正射影、距離、夾角,柯西就蠻爭議的,有人覺得很重要,但似乎非常非常少考,當然它不失為另一種求極值的方法 11.空間向量 坐標系的設定/外積與面積體積。 這單元外積最重要,克拉瑪不用背 12.空間中的平面直線 平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。 這個單元我記得是我高中時候覺得最煩的一個單元,每次要憑空想像都很痛苦,所以在考場如果需要的話可以拿筆當直線然後手當平面來模擬一下 三種平面方程式:點法式、截距式、平面族的標準式都要背一下 還有如果知道如何求垂足可能會在判斷上帶給你不少幫助 歪斜線的距離可以不用會! 13.矩陣 乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鍊/反矩陣(乘法反元素) 這單元線性變換不用會,那是數甲的 Gauss-jordan也不用會,只要會加減消去法就可以做了 Inverse只要會求二階的不用會三階的,記得它什麼時候會不存在 馬可夫鍊跟它的steady state好像不是那麼愛考,但其實這是數學系教授超愛的線性代數題材之一 14.二次曲線 定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。 二次曲線最重要的是拋橢雙的定義,例如說什麼到焦到準等距...等等之類的 標準式倒沒有那麼愛考 開口方向、頂點、焦點、正焦弦長、漸近線還記得怎麼求嗎? 以上是我個人的小小意見 升學版那邊也有高手提供一些算數學時候的小撇步 我覺得也非常實用 最後貼心提醒,現在這個時點除非你真的數學穩拿15級分,不然拜託不要寫北中全模那種靠北難的題目,請寫學測歷屆考古題 然後有什麼問題立刻解決,不管是問老師問同學都好,立馬搞懂它 給大家一點信心 以上知識點保證完全命中好不好 比發到建中的那種段考詳解更完全命中 如果考超出這些就可以準備去大考中心前面抗議了(還可以順便買一下旁邊的小木屋鬆餅) 希望大家都能發揮最後的時間衝刺! 最後送大家一首毛毛的歌 https://soundcloud.app.goo.gl/WYmSt1sKx2eqwdff8 ——小仙子


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B1 {{commentMoment( "2021-01-13T11:50:24.712Z" )}}

看不懂

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看不懂
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B1-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T11:50:24.712Z" )}}

咦統測應該考的內容不會差很多吧😀

咦統測應該考的內容不會差很多吧😀
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B2 {{commentMoment( "2021-01-13T11:50:37.283Z" )}}

噗哈哈哈哈 我聽歌就好

噗哈哈哈哈 我聽歌就好
1
B3 {{commentMoment( "2021-01-13T11:50:47.105Z" )}}

我為毛不易來的(沒

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我為毛不易來的(沒
2
B3-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T11:50:47.105Z" )}}

哈哈哈我還有一首毛毛的歌還沒發😊

哈哈哈我還有一首毛毛的歌還沒發😊
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B4 {{commentMoment( "2021-01-13T11:52:56.593Z" )}}

B3 我也為此而來

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B3 我也為此而來
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B4-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T11:52:56.593Z" )}}

笑🐭你是雪莉嗎

笑🐭你是雪莉嗎
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B5 {{commentMoment( "2021-01-13T11:54:24.556Z" )}}

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1
B5-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T11:54:24.556Z" )}}

學弟加油

學弟加油
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B6 {{commentMoment( "2021-01-13T11:57:57.346Z" )}}

謝謝!!((鞠弓

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謝謝!!((鞠弓
1
B6-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T11:57:57.346Z" )}}

要罰寫國字了哈哈哈😄國寫小心啊🤣

要罰寫國字了哈哈哈😄國寫小心啊🤣
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匿名

匿名

B7 {{commentMoment( "2021-01-13T12:00:05.661Z" )}}

歪斜線的距離在空間中得平面與直線 不是在平面向量 by下禮拜就要學測結果還在逛米特的學測生

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歪斜線的距離在空間中得平面與直線 不是在平面向量 by下禮拜就要學測結果還在逛米特的學測生
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B7-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T12:00:05.661Z" )}}

感謝提醒!

感謝提醒!
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B8 {{commentMoment( "2021-01-13T12:04:36.073Z" )}}

很詳細 可是我數學不好有點理解困難(´-ωก`)

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很詳細 可是我數學不好有點理解困難(´-ωก`)
1
B8-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T12:04:36.073Z" )}}

想不起來的要再趕快回去翻翻講義~ 至少要把我的小叮嚀看進去哈哈哈😄

想不起來的要再趕快回去翻翻講義~ 至少要把我的小叮嚀看進去哈哈哈😄
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B9 {{commentMoment( "2021-01-13T12:11:03.866Z" )}}

愛你這種大愛的精神

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愛你這種大愛的精神
1
B9-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T12:11:03.866Z" )}}

剛好期末考進行到一半 有個小空檔☺️

剛好期末考進行到一半 有個小空檔☺️
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B10 {{commentMoment( "2021-01-13T12:32:13.058Z" )}}

毛不易!

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毛不易!
1
B10-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T12:32:13.058Z" )}}

毛毛大好 在寒冷的冬天最能溫暖我的心

毛毛大好 在寒冷的冬天最能溫暖我的心
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B11 {{commentMoment( "2021-01-13T12:33:24.915Z" )}}

原來也是在台大補習的學長OAO 雖然我是吳X的學生XDD 但這個搭配他的鋼架複習還不錯欸欸欸

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原來也是在台大補習的學長OAO 雖然我是吳X的學生XDD 但這個搭配他的鋼架複習還不錯欸欸欸
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B11-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T12:33:24.915Z" )}}

久聞吳迪鋼價表的大名哈哈 希望對你有點幫助 要記得跟著吳迪的計畫表走喔!

久聞吳迪鋼價表的大名哈哈 希望對你有點幫助 要記得跟著吳迪的計畫表走喔!
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B12 {{commentMoment( "2021-01-13T12:47:20.603Z" )}}

我現在高二啦😖統測先不要欸

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我現在高二啦😖統測先不要欸
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B12-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T12:47:20.603Z" )}}

ㄨㄚˊ妳才高二喔我一直以為妳高三😅

ㄨㄚˊ妳才高二喔我一直以為妳高三😅
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B13 {{commentMoment( "2021-01-13T16:53:04.344Z" )}}

毛毛的盛夏也好好聽

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毛毛的盛夏也好好聽
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B13-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-13T16:53:04.344Z" )}}

好聽!等到夏天的時候我再來錄

好聽!等到夏天的時候我再來錄
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匿名

匿名

B14 {{commentMoment( "2021-01-14T00:31:29.329Z" )}}

看標題以為你要把學術知識點融合在借裡面 還在想到底要怎麼唱😂😂

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看標題以為你要把學術知識點融合在借裡面 還在想到底要怎麼唱😂😂
0
B14-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T00:31:29.329Z" )}}

笑死這可以辦到的話我應該可以出道了😂

笑死這可以辦到的話我應該可以出道了😂
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B15 {{commentMoment( "2021-01-14T03:36:54.507Z" )}}

整理的超好欸!跟我自己覺得的重點幾乎相同 看完你的文章整個把學測數學重新在腦袋裡跑過一遍! 謝謝優質文❤️

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整理的超好欸!跟我自己覺得的重點幾乎相同 看完你的文章整個把學測數學重新在腦袋裡跑過一遍! 謝謝優質文❤️
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B15-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T03:36:54.507Z" )}}

我有看到妳的文章! 不管處在任何逆境都不能放棄希望😇😇😇

我有看到妳的文章! 不管處在任何逆境都不能放棄希望😇😇😇
0
B16 {{commentMoment( "2021-01-14T03:40:53.897Z" )}}

想問問學長~已經寫完數學102-109的歷屆 也訂正完錯題兩次了 現在對歷屆的認識確都跟文章一樣!會考的都是那些 不過還有幾天的時間 如果我還想練手感的話建議寫什麼 有想過要不要往前寫 但又覺得太遠有點沒必要 而且也有寫完對話式 裡面有很多久遠的題目 現在好苦惱😣最差的就是數學了QQ

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想問問學長~已經寫完數學102-109的歷屆 也訂正完錯題兩次了 現在對歷屆的認識確都跟文章一樣!會考的都是那些 不過還有幾天的時間 如果我還想練手感的話建議寫什麼 有想過要不要往前寫 但又覺得太遠有點沒必要 而且也有寫完對話式 裡面有很多久遠的題目 現在好苦惱😣最差的就是數學了QQ
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B16-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T03:40:53.897Z" )}}

可以google一下「學測參考試卷」那邊會有一份 然後99-101也可以寫 只是要挑出來有一些不會考的範圍 不確定的話就問一下老師 反正最主要是要看大考中心出題會怎麼包裝🙂

可以google一下「學測參考試卷」那邊會有一份 然後99-101也可以寫 只是要挑出來有一些不會考的範圍 不確定的話就問一下老師 反正最主要是要看大考中心出題會怎麼包裝🙂
0
B17 {{commentMoment( "2021-01-14T09:04:55.835Z" )}}

UUUU

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UUUU
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B17-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T09:04:55.835Z" )}}

我記得妳也是高三生吧!加油!

我記得妳也是高三生吧!加油!
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B18 {{commentMoment( "2021-01-14T09:18:28.339Z" )}}

B5 電神不用加油ㄅ

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B5 電神不用加油ㄅ
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B18-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T09:18:28.339Z" )}}

的確⋯校排前面那一群雞掰人完全不需要

的確⋯校排前面那一群雞掰人完全不需要
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B19 {{commentMoment( "2021-01-14T09:39:08.476Z" )}}

B18 ?

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B18 ?
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B19-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T09:39:08.476Z" )}}

電神😇

電神😇
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B20 {{commentMoment( "2021-01-14T10:04:02.125Z" )}}

我是為了毛毛而來!

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我是為了毛毛而來!
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B20-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T10:04:02.125Z" )}}

毛毛讚啦 歌聲超舒服的

毛毛讚啦 歌聲超舒服的
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B21 {{commentMoment( "2021-01-14T17:30:20.110Z" )}}

收藏了ck大大 明天就專攻數學

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收藏了ck大大 明天就專攻數學
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B21-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T17:30:20.110Z" )}}

377加油!有問題再問我😊

377加油!有問題再問我😊
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B22 {{commentMoment( "2021-01-14T17:30:25.654Z" )}}

不對 是今天

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不對 是今天
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B22-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T17:30:25.654Z" )}}

又太晚睡惹吧🙃

又太晚睡惹吧🙃
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匿名

匿名

B23 {{commentMoment( "2021-01-14T17:32:25.439Z" )}}

我從109寫回來寫到106都全對,想問一下還有沒有哪一回是特別難的....?

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我從109寫回來寫到106都全對,想問一下還有沒有哪一回是特別難的....?
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B23-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T17:32:25.439Z" )}}

那應該沒啥問題 印象中106算很難啊 99好像也不錯

那應該沒啥問題 印象中106算很難啊 99好像也不錯
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匿名

匿名

B24 {{commentMoment( "2021-01-14T17:40:07.024Z" )}}

樓上分一點數學力給我 ps.因為下一課綱沒有教H所以這屆有可能會考出H哦 也只是可能啦

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樓上分一點數學力給我 ps.因為下一課綱沒有教H所以這屆有可能會考出H哦 也只是可能啦
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B24-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T17:40:07.024Z" )}}

喔這倒是真的  不過H真的可以直接用C解啦我沒有騙人😂

喔這倒是真的  不過H真的可以直接用C解啦我沒有騙人😂
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匿名

匿名

B25 {{commentMoment( "2021-01-14T20:08:58.941Z" )}}

目標是數學十五級 歷屆都寫過一遍了 最近也有重溫一些講義基本題 想問我現在還能做什麼?

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目標是數學十五級 歷屆都寫過一遍了 最近也有重溫一些講義基本題 想問我現在還能做什麼?
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B25-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T20:08:58.941Z" )}}

還有一份參考試卷蠻簡單但觀念性算強可以寫寫看練手感 如果有做錯題本可以看 沒做的話就拿一張紙出來 從第一單元把所有觀念默出來 我覺得可以這樣做到就超強的 還可以順便思考一下這個觀念如果是妳要怎麼出題才漂亮

還有一份參考試卷蠻簡單但觀念性算強可以寫寫看練手感 如果有做錯題本可以看 沒做的話就拿一張紙出來 從第一單元把所有觀念默出來 我覺得可以這樣做到就超強的 還可以順便思考一下這個觀念如果是妳要怎麼出題才漂亮
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B26 {{commentMoment( "2021-01-14T22:29:21.714Z" )}}

為毛不易來的,超愛他這首歌的

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為毛不易來的,超愛他這首歌的
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B26-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T22:29:21.714Z" )}}

毛毛超讚🥰

毛毛超讚🥰
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B27 {{commentMoment( "2021-01-14T23:54:18.554Z" )}}

讚欸

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讚欸
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B27-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-14T23:54:18.554Z" )}}

加油加油💪

加油加油💪
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B28 {{commentMoment( "2021-01-17T10:14:00.850Z" )}}

謝謝學長~ 各單元重點都有講到耶! 數學目標是15 觀念也都還算熟了 只是還蠻容易粗心的嗚嗚 而且如果卡題很容易慌 請問有什麼改善方法~?

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謝謝學長~ 各單元重點都有講到耶! 數學目標是15 觀念也都還算熟了 只是還蠻容易粗心的嗚嗚 而且如果卡題很容易慌 請問有什麼改善方法~?
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B28-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-01-17T10:14:00.850Z" )}}

卡題真的就先跳過 想著反正這題錯掉還是可以15 我以前按照順序寫的時候還蠻容易粗心的 然後後來我改成先單選然後填充最後再來多選大魔王 這樣好像有比較不容易粗心欸 妳可以最後這幾天試試看

卡題真的就先跳過 想著反正這題錯掉還是可以15 我以前按照順序寫的時候還蠻容易粗心的 然後後來我改成先單選然後填充最後再來多選大魔王 這樣好像有比較不容易粗心欸 妳可以最後這幾天試試看
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B29 {{commentMoment( "2021-10-28T09:00:52.986Z" )}}

學霸😳

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學霸😳
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B29-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2021-10-28T09:00:52.986Z" )}}

快笑死 竟然被妳翻到這個🤣

快笑死 竟然被妳翻到這個🤣
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B30 {{commentMoment( "2022-01-12T07:08:56.211Z" )}}

太棒了收藏起來(((o(*゚▽゚*)o))) 數學∠( ᐛ 」∠)_ 兩次段考加起來不到一百ʕ´• ᴥ•̥`ʔ (準備重補修✧*。٩(ˊᗜˋ*)و✧*。

太棒了收藏起來(((o(*゚▽゚*)o))) 數學∠( ᐛ 」∠)_ 兩次段考加起來不到一百ʕ´• ᴥ•̥`ʔ (準備重補修✧*。٩(ˊᗜˋ*)و✧*。
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不想自尋煩惱的人請勿點入 覺得自己數學很強的人可能也不太需要看 以下這些數學學測知識點是我高中時

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