#分享 學測數學知識點X毛不易 借

課業板 {{ articleMoment(createdAt) }}

不想自尋煩惱的人請勿點入 覺得自己數學很強的人可能也不太需要看 以下這些數學學測知識點是我高中時的補習班老師李傑老師分享的 大家在看的時候可以自己問問看自己 這個觀念的重點是什麼？ 我寫過關於這個觀念什麼樣的題目？ 然後每一個章節下面我都有打一段話 是我對這章節的小叮嚀 幾乎跟我口述給家教學生聽的差不多 希望不要有那麼多人看到這篇 這樣就可以製造一些資訊不對稱的好處給有follow我的粉絲了 1.數與式 有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。 這部分應該是只有算幾最重要，要特別注意算幾使用的條件，不是always都可以用 2.多項式 二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。 這單元是大重點，勘根是在寫題的當下最容易遺忘的，牛頓定理偶爾可能是你湊答案的好朋友 3.指對數 圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。 這單元一定要搞清楚指對數之間是如何轉換的，然後以10為底的數值最好是可以背了再上考場（雖然會給啦，但直接拿出來用不是比較有自信嗎😼） 4.數列級數 等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。 這單元注意一下等差跟等比即可，學測考這個比較不合理，因為比較可以考的無窮等比次在指考範圍，sigma公式如果早就背好了當然也很好，沒背的話效用也不會很低啦 ５.排列組合 同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。 學測的排列組合幾乎都用數數看就可以求解了，比較快的話就把C拿出來用一用，不要堅持使用P跟H（不過如果你的習慣就是用P跟H就把我當耳邊風就可以了😶） 6.機率 古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。 古典機率的話跟排組是同個概念 比較需要注意的是條件機率公式要背好 貝氏定理請乖乖把樹狀圖畫出來，一定拿得到分 獨立事件跟條件機率可以互通有無 阿文氏圖還是要注意一下106年學測那題如果有寫考古題的大家應該都還記得有多凶狠 ７.數據分析 標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。 這個章節其實沒有很認真的考過公式，不過基本標準差、相關係數到底是什麼的概念要有，伸縮平移要記得mean跟varience會有不同的變化，標準化的公式最好背一下 8.三角 定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。 三角的題目主要都是觀念居多，正餘弦最重要，二倍角三倍角就還好 碰到不會的時候記得畫一個單位圓出來驗證自己的想法，就不需要用什麼奇變偶不變正負看象限了 如何把角度轉換成弧度也很重要 有時候碰到求極值問題，有可能你高三上學的疊合會有點用^ ^ ９.直線與圓 斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。 線性規劃和圓都挺重要的，圓的標準式稍微記一下，線性規劃如果學測沒考，數乙應該也會考 要知道如何判斷這個點是在直線的右邊還是左邊 弦心距也是一個要時刻記在心裡的東西，時不時大考中心就會拿出來考一下 10.平面向量 加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。 這單元全是重點，所有的觀念和公式都要滾瓜爛熟 包括內積、正定、正射影、距離、夾角，柯西就蠻爭議的，有人覺得很重要，但似乎非常非常少考，當然它不失為另一種求極值的方法 11.空間向量 坐標系的設定/外積與面積體積。 這單元外積最重要，克拉瑪不用背 12.空間中的平面直線 平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。 這個單元我記得是我高中時候覺得最煩的一個單元，每次要憑空想像都很痛苦，所以在考場如果需要的話可以拿筆當直線然後手當平面來模擬一下 三種平面方程式：點法式、截距式、平面族的標準式都要背一下 還有如果知道如何求垂足可能會在判斷上帶給你不少幫助 歪斜線的距離可以不用會！ 13.矩陣 乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鍊/反矩陣(乘法反元素) 這單元線性變換不用會，那是數甲的 Gauss-jordan也不用會，只要會加減消去法就可以做了 Inverse只要會求二階的不用會三階的，記得它什麼時候會不存在 馬可夫鍊跟它的steady state好像不是那麼愛考，但其實這是數學系教授超愛的線性代數題材之一 14.二次曲線 定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。 二次曲線最重要的是拋橢雙的定義，例如說什麼到焦到準等距...等等之類的 標準式倒沒有那麼愛考 開口方向、頂點、焦點、正焦弦長、漸近線還記得怎麼求嗎？ 以上是我個人的小小意見 升學版那邊也有高手提供一些算數學時候的小撇步 我覺得也非常實用 最後貼心提醒，現在這個時點除非你真的數學穩拿15級分，不然拜託不要寫北中全模那種靠北難的題目，請寫學測歷屆考古題 然後有什麼問題立刻解決，不管是問老師問同學都好，立馬搞懂它 給大家一點信心 以上知識點保證完全命中好不好 比發到建中的那種段考詳解更完全命中 如果考超出這些就可以準備去大考中心前面抗議了（還可以順便買一下旁邊的小木屋鬆餅） 希望大家都能發揮最後的時間衝刺！ 最後送大家一首毛毛的歌 https://soundcloud.app.goo.gl/WYmSt1sKx2eqwdff8 ——小仙子