#問題數列數學題目 | 課業板 | Meteor 學生社群

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求解我根本不知道該怎麼列式⋯⋯⋯⋯⋯ https://i.imgur.com/399lNrR.jpg

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B1 {{commentMoment( "2019-04-12T12:53:02.903Z" )}}

今天剛寫到😂 可以先分別列出總長度為1~8的密碼數然後找規律 2的一次 2的二次...以此類推然後再用等比級數公式求和

匿名

匿名

今天剛寫到😂 可以先分別列出總長度為1~8的密碼數然後找規律 2的一次 2的二次...以此類推然後再用等比級數公式求和

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B2 {{commentMoment( "2019-04-12T13:04:41.225Z" )}}

長度為1的密碼方法數有2^1 長跟短長度為2的密碼方法數2^2 長長長短短長短短 . . 2^1+2^2+⋯2^8=2（2^9-1）/（2-1）=510

匿名

匿名

長度為1的密碼方法數有2^1 長跟短長度為2的密碼方法數2^2 長長長短短長短短 . . 2^1+2^2+⋯2^8=2（2^9-1）/（2-1）=510

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B3 {{commentMoment( "2019-04-12T13:05:54.502Z" )}}

假設密碼有n位數則密碼的組合會有2的n次方個有此可知每當密碼多一位數則會多出2倍的組合例如密碼為一位數可能組合為一長、一短兩種組合如果密碼為兩位數可能的密碼組合為兩長、一長一短、一短一長、兩短四種組合也可以看成密碼若為一位數組合數量就為2的1次方若為八位數組合數量就為2的8次方我們就可以把密碼組合寫成密碼為一位數：2的1次方密碼為兩位數：2的2次方 ... 密碼為八位數：2的8次方最後相加但我們可以發現上面各個位數的關係是一個等比級數就可以透過等比數列和公式算出答案

匿名

匿名

假設密碼有n位數則密碼的組合會有2的n次方個有此可知每當密碼多一位數則會多出2倍的組合例如密碼為一位數可能組合為一長、一短兩種組合如果密碼為兩位數可能的密碼組合為兩長、一長一短、一短一長、兩短四種組合也可以看成密碼若為一位數組合數量就為2的1次方若為八位數組合數量就為2的8次方我們就可以把密碼組合寫成密碼為一位數：2的1次方密碼為兩位數：2的2次方 ... 密碼為八位數：2的8次方最後相加但我們可以發現上面各個位數的關係是一個等比級數就可以透過等比數列和公式算出答案

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