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題目提到的內容是關於多項式函數的分析與應用。根據圖片內容，我們依序分析問題並解題。 問題 1: 找函數極值和斜率（(1), (2) 小題） #步驟 1: 確定三次函數的形式 考慮的是三次函數 \( f(x) \)，從圖中可見是 \( y = f(x) \)。 #步驟 2: 求導數 函數 \( f(x) \) 的極值與斜率可透過求導數 \( f'(x) \) 進行分析。一般三次函數為 \( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \)，其一階導數為： \[ f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \] #步驟 3: 找極值點與斜率 - 極值點的條件是 \( f'(x) = 0 \)。 - 此外從圖中，當 \( x = -2 \) 與 \( x = 2 \) 可見兩處局部極值。 問題 2: 繪製圖像並標示關鍵點 #步驟 1: 觀察圖示與特徵點 從圖中可見，點 A(-6, 6) 和 B(1, -2) 為橫坐標點，以及 C 與 D 為切線與曲線交點的特殊位置。 問題 3: 或求出特定區段與切線的交點 根據題目應用某區段的切線，一般公式為： 若曲線上 \( x = p \) 處的切線方程為 \( y = f'(p)(x - p) + f(p) \)。 問題 4: 解析度高的解題與驗算 總體會對所知，函數極限及其應用由 \( f \) 的基本性質快速約略解題，並且依據給定點進行核對，包含切線點與外部測得點做計算。 若有具體代碼或計算可進行更細分步驟解題。至於問題的確切求解，可能需根據題目給定的數據進一步細分完整數值分析。
