#問題數學旋轉體體積 | 課業板 | Meteor 學生社群

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請問這題要怎麼算 https://i.imgur.com/2ugwtR7.jpg 另外老師上課好像有提過但是當時沒有聽的很清楚似乎有提到甜甜圈的體積與輪胎的體積（？）這兩者的算法有什麼差異嗎 -覺得旋轉體體積繞出來的樣子實在很難想像ಠ_ಠ

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B1 {{commentMoment( "2020-05-23T02:16:20.281Z" )}}

這種題目用pappus定理著實好用

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老師好像也有講但真的聽不太懂而且我主要還是想知道該如何用一般的方法解決

老師好像也有講但真的聽不太懂而且我主要還是想知道該如何用一般的方法解決

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B2 {{commentMoment( "2020-05-23T02:31:29.374Z" )}}

這好像是我們習作的題目

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是習作沒錯請問你知道該如何解嗎😅

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B3 {{commentMoment( "2020-05-23T02:41:31.439Z" )}}

先畫圖表示該方程式的圖形再研究旋轉體形狀為何最後由微積分計算

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B4 {{commentMoment( "2020-05-23T02:43:22.660Z" )}}

先定義一下輪胎形狀（？）我大概知道你想表達的「甜甜圈」應該就是指torus

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好像是說甜甜圈的內部會有弧度就是有點凸出來那樣輪胎就是一個圓柱挖空的部分也是一個圓柱不知道這樣描述你懂不懂（？）這題講的就是甜甜圈吧

好像是說甜甜圈的內部會有弧度就是有點凸出來那樣輪胎就是一個圓柱挖空的部分也是一個圓柱不知道這樣描述你懂不懂（？）這題講的就是甜甜圈吧

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B5 {{commentMoment( "2020-05-23T04:05:07.106Z" )}}

我是B2 就體積=圓面積*圓心繞的圓周所以是1π^2 * 6π =6π^2

我是B2 就體積=圓面積*圓心繞的圓周所以是1π^2 * 6π =6π^2

感謝你~

感謝你~

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B6 {{commentMoment( "2020-05-23T04:10:26.726Z" )}}

我b1 個人覺得pappus定理證明也不難而且比正常兩種方法快很多學一下沒什麼不好

我b1 個人覺得pappus定理證明也不難而且比正常兩種方法快很多學一下沒什麼不好

樓上那個方法就是帕普斯吧我好像突然恍然大悟了XD 感謝你們

樓上那個方法就是帕普斯吧我好像突然恍然大悟了XD 感謝你們

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B7 {{commentMoment( "2020-05-23T04:14:16.229Z" )}}

而且連三角形繞軸體積也能算就一樣是質心軌跡*圖形面積

而且連三角形繞軸體積也能算就一樣是質心軌跡*圖形面積

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B8 {{commentMoment( "2020-05-23T07:07:20.414Z" )}}

https://i.imgur.com/FaYRIrk.jpg

https://i.imgur.com/FaYRIrk.jpg

謝謝你~

謝謝你~

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