普悠瑪事件
肇事原因
主要是「超速」
且看如下分解:
已知
1. 新馬車站鐵軌彎道的曲率半徑為 R = 300m
2. 鐵軌斜面與水平地面夾 @ = 7° (台鐵提供)
假設
最大安全速率(不翻車的最大速率)為 V
分析力圖
https://i.imgur.com/Tpfxk8u.jpg
⬇
N:軌道給車廂的正向力 ( @ = 7° )
mg:車廂重力
解方程式
鉛直方向: N·cos@ = mg
↪ N = mg / cos@ ➡➡➡➡⬇
⬇
⬇
水平方向: N·sin@ = m·a 作為向心力 ⬇
⬇ ⬇
⬇ 向心加速度 a = V^2/R ⬇
⬇ ⬇
⬇ N = mg / cos@ ⬅⬅⬅⬅
⬇
↪ mg·tan@ = m·V^2/R
↪ V = (g·tan@·R)^(1/2) #
代入數字
V = ( 9.8 × tan 7° × 300 )^(1/2)
= 19 m/s
= 68.4 km/h #
結論
火車超過時速68公里就會翻車
證實(TVBS新聞)
https://i.imgur.com/qTwRDlO.png
#故得證我沒算錯
https://meteor.today/a/-KrE8p?ref=android
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理論68公里 規定65公里 結果開超過80
好狂喔! 認真沒蓋你 不官方