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匿名

#問題 數學排列組合

https://i.imgur.com/1OGm3S3.jpg 請問這題 為什麼要除以2! 舉615、651這兩個三位數當例子 雖然求總和所以兩個總和相同 但它們「兩種」不同的三位數不是嗎 因為題目問「幾種」? 快被排組搞瘋😱


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匿名
B2

假設三個數字分別是x y z 然後先設定x就是6所以x只有1種選擇嘛 再來y有可能是1 5 7 9 z有可能是1 5 7 9 所以各再乘以4 然後x y z三者排列所以乘上三階 相信到這裡你應該都本來就知道 但是舉例來說 當y等於1 z等於5 而三數排列是xyz 的時候的數字會是615 而當y等於5 z等於1 三數排列是xzy 的時候的數字也會是615 這樣就重複了 所以要除以二階 避免掉這種重複的情形 或者你也可以直接用另一種解法 分成 1.一個6且另外兩數相同 2.一個6且另外兩數相異 3.三個6 這三種類別來討論 我個人覺得這是最直接的方式

原 Po 回覆:

那可以說一下下面分三種來討論的怎麼算嗎? 我算奇同部分=(1×4×1)3!÷2! 奇異部分=(1×4×3)3!

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匿名
B3

我是樓上 我算的奇異是C3取1乘以P4取2等於36 想成有三個格子 選一個格子給6 剩下再從四個數字中選兩個來排列 你的奇異的解法是錯在跟剛剛上面那種方式一樣的地方抱歉我沒講清楚哈哈

原 Po 回覆:

那我懂了 謝謝你!

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#問題 數學排列組合

https://i.imgur.com/1OGm3S3.jpg 請問這題 為什麼要除以2! 舉615、651這兩個三位數當例子 雖然求總和所以兩個總和相同 但它們「兩種」不同的三位數不是嗎 因為題目問「幾種」? 快被排組搞瘋😱

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