[數學]不專業差分打開方式 | 自然科學板

安安我來越界捕撈了（喂好啦身為一個指考生我真心覺得這個東西在題目的實用性>>觀念對將要面對學測的高二森我推薦在進考場前這個一定要會啊指考的同胞們應該是用不到了 -----------代表正文的分隔線----------- 說實在一開始我真的不知道這個叫差分我只覺得我是個廢物這個故事是從國中說起的那個時候我們第八節課被拉出來上特招班數學題目有一題就是找巴斯卡三角的規律那個時候我跟我的好同學就分頭開始思考那個從來沒有看過的鬼東西大概5分鐘後他找到一個規律我也找到了只是很明顯我輸了他就是找到那個2的1次 2次 3次....... 我呢找到一個我自己也說不清楚有什麼用的東西 http://i.imgur.com/R2N8ttC.jpg 這是正常人看它的方向但是那個時候我的看法是這樣 http://i.imgur.com/gLwMIzR.jpg 其實沒什麼只是轉了120度貌似沒有什麼特殊性仔細品味可以發現下面數列前後兩項的差值跟上方數列就那麼剛好一樣是說到這裡我也沒有意識到這到底有屁用升上高一以後學了更多東西以後才知道原來在這前後項相減的過程中所得的差值形成的數列與原數列的最高次數會差1次簡單來說一開始的1 1 1 1 1是個0次方程式用正整數帶進去的結果之後的1 2 3 4 5 6 是個1次方程式用正整數帶入的結果再來的1 3 6 10 15是2次方程式...... 以此類推只要是多項式函數用連續整數帶入後項減前項形成的新方程式的次數都會比原來少一次講到這裡我還是沒說有什麼用途以下有考古題的雷想在寫考古題前都不要面對的就閃吧防雷區防雷區防雷區 http://i.imgur.com/ZFhDGuS.jpg 套用上面的那些東西 http://i.imgur.com/TQnlosx.jpg 這題其實用30秒都嫌多除了這裡可以用上之外那個找有的沒的鬼圖形的規律求通式的也能用不過需要強大的Σ能力來當後盾可能是三重Σ吧不過至少可以很穩健的找到規律再來說說天敵吧這方法的天敵是等比一碰到等比不管做了幾次出來的數列一定還是等比這沒辦法畢竟次數少一次也只是往前移一項而已但如果是差比混合數列這樣搞可以把等差的部分清掉剩下等比高中數學應該沒有找規律找差比混合的呃好啦我沒看過不過那些變態的學校應該有這個東西好像是當初牛頓搞出來的好像又有人稱這個叫牛頓級數ㄅ啊那個牛頓插值法的推導好像也從這個來的當差分遇上lim貌似跟微分沒有什麼差（我不是學數學的錯了別打我大概就醬子吧