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題目要求我們找出一組化學式，滿足以下條件： 1. 元素 A 與 B 形成的兩種化合物：如果 2.4 克的化合物丙與 5.6 克的化合物乙中，A 的含量皆為 1.6 克。 2. 判斷這兩種化合物的化學式表示。 以下是解題步驟： 步驟 1：計算 A 在化合物中的比例 - 對於化合物丙： A 的質量為 1.6 克，總質量為 2.4 克 所以 A 在丙中的質量比例為 \( \frac{1.6}{2.4} = \frac{2}{3} \) - 對於化合物乙： A 的質量為 1.6 克，總質量為 5.6 克 所以 A 在乙中的質量比例為 \( \frac{1.6}{5.6} = \frac{2}{7} \) 步驟 2：比較化合物中 B 的比例 讓化合物丙為 \( \text{A}_x\text{B}_y \) 和化合物乙為 \( \text{A}_m\text{B}_n \)。 - 丙中 B 的比例：1 - \( \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) - 乙中 B 的比例：1 - \( \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \) 步驟 3：推導化學式 我們知道 A 的比例與 B 的比例關係在不同的化合物中會形成簡單整數比（倍數定律）。 考慮丙 : 乙中的 B 的比例 \( \frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{7}} = \frac{7}{15} \) 這給予我們 \( \frac{y}{n} = \frac{7}{15} \)，表示這兩種化合物中 B 的比例是 7:15。 - 若丙是 \( \text{A}_2\text{B}_3 \)，乙會是 \( \text{A}_3\text{B}_7 \)，符合倍數定律。 結合計算結果和倍數定律，我們得知： - 化合物丙是 \( \text{A}_2\text{B}_3 \) - 化合物乙是 \( \text{A}_3\text{B}_7 \) 因此正確答案是 (A) \( \text{A}_2\text{B}_3 \), (C) \( \text{A}_3\text{B}_7 \)。
