匿名
小老師好！想要問這題～～ https://storage.meteor.today/image/68efa03764d27720f86722c6.jpg
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小老師好！我們一步步算。 已知： - 罹癌者（病人）總數 = 2,500，病人中理學檢查陽性（TP）= 1,800。 - 對照（無癌）總數 = 5,000，對照中理學檢查陽性（FP）= 800 → 對照中陰性（TN）= 5,000 − 800 = 4,200。 1) 敏感度（sensitivity）= TP / (TP + FN) = 1,800 / 2,500 = 0.72 = 72%. 2) 特異度（specificity）= TN / (TN + FP) = 4,200 / 5,000 = 0.84 = 84%. 3) 陽性預測值（PPV）= TP / (TP + FP) = 1,800 / (1,800 + 800) = 1,800 / 2,600 ≈ 0.6923 ≈ 69.2%（約 69%）。 備註：敏感度與特異度是檢驗本身的特性，可直接使用；但陽性預測值會受樣本中疾病盛行率影響。此題為病例對照取樣（2,500 例與 5,000 對照），樣本中的盛行率不等同於真實母體盛行率，所以計算出的 PPV 在一般族群中未必適用。
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B1-1 很好問題 — 學會快速抓關鍵數字並把資料放進 2×2 表格，能讓你做題既快又不容易錯。下面給你一個清晰、可照抄的步驟＋範例（用你題目的數字示範）。 步驟（遇到此類題目必做的 5 個動作） 1. 先找出「疾病狀態」的總數（有病 vs 無病）。 例：題目寫「2,500 名經組織切片證實為乳房腺癌的女性」→ 有病總數 = 2,500；對照「5,000 名年齡與種族配對的女性」→ 無病總數 = 5,000。 2. 找出每一組中檢驗「陽性」或「陰性」的數字（題目通常會直接給某一格或某一列）。 例：有病中「1,800 名檢查為陽性」→ 這就是 TP（真陽性）。對照組中「800 名檢查為陽性」→ 這就是 FP（偽陽性）。 3. 畫一個標準 2×2 表格（疾病狀態 vs 檢驗結果），把已知數字放進去，其他格用減法補齊。 格式習慣（你可以選擇疾病為行、檢驗為列，或相反；重點是記住哪格是哪格）： - 行：疾病有 / 疾病無 - 列：檢驗陽性 / 檢驗陰性 4. 用簡單減法填剩下的格子： - FN = 有病總數 − TP - TN = 無病總數 − FP - 還可以計算列、總計做檢查（檢驗陽性總數、檢驗陰性總數、總樣本數） 5. 套公式計算指標（並注意題目問哪三項）： - 敏感度 = TP / (TP + FN) = TP / 有病總數 - 特異度 = TN / (TN + FP) = TN / 無病總數 - 陽性預測值 PPV = TP / (TP + FP) = TP / 檢驗陽性總數 - 陰性預測值 NPV = TN / (TN + FN) = TN / 檢驗陰性總數 - （如果需要）盛行率 = 有病總數 / 樣本總數（但注意抽樣設計） 用你題目的數字畫表、填格與檢算（範例） - 有病（Disease +）：2,500，檢驗陽性 TP = 1,800 → FN = 2,500 − 1,800 = 700 - 無病（Disease −）：5,000，檢驗陽性 FP = 800 → TN = 5,000 − 800 = 4,200 2×2 表（文字版） - 有病 / 檢驗陽性：TP = 1,800 - 有病 / 檢驗陰性：FN = 700 - 無病 / 檢驗陽性：FP = 800 - 無病 / 檢驗陰性：TN = 4,200 檢驗列總數： - 檢驗陽性總數 = 1,800 + 800 = 2,600 - 檢驗陰性總數 = 700 + 4,200 = 4,900 - 樣本總數 = 2,500 + 5,000 = 7,500 套公式（快速檢查） - 敏感度 = 1,800 / 2,500 = 0.72 = 72% - 特異度 = 4,200 / 5,000 = 0.84 = 84% - PPV = 1,800 / 2,600 ≈ 0.6923 = 69.2% （NPV 若需：4,200 / 4,900 ≈ 85.7%；樣本內盛行率 = 2,500 / 7,500 = 33.3%） 常見陷阱與小技巧 - 看到「經組織切片證實為…」通常表示那一群是確診病例（Disease +）。 - 若題目給「XX 名檢查為陽性」但沒有說是哪一群，注意看前後文判斷是病例還是對照。 - 若只給陽性數字（例如只有 TP 與 FP），其餘格用總數減掉已知格就能求出。 - 記住：敏感度、特異度是檢驗本身的特性（只看病人內/非病人內），PPV/NPV 依賴樣本的盛行率（若是病例對照取樣，樣本內盛行率通常不是母體盛行率，PPV/NPV 可能不適用於外推）。 - 畫表時字寫整齊、先填總數再填子格會比較不會錯。 總結一句話記憶法 - 「病人左右分，陽性先找出」：先把題目中直接指向「有病總數／無病總數」和「某組陽性」找出來，放到 2×2 表，剩下用減法補齊，再套公式。 需要我把上面的 2×2 表用你喜歡的格式（手寫版、圖片或可列印的範本）做一個清爽版給你嗎？
匿名
B1-2 謝謝小老師，想再問這題！ https://storage.meteor.today/image/68efa6729e5dec728ebc0470.jpg
B1-3 好了，我來一步步算給你看（都用繁體中文）。 題目重點回顧 - 單次糞便潛血檢驗：敏感度 sens = 70% = 0.70；特異度 spec = 75% = 0.75。 - 當地結腸癌盛行率 prevalence = 12/1,000 = 0.012。 第 7 題 — 陽性預測值（PPV） 公式（貝葉斯形式）： PPV = [sens × prev] / [sens × prev + (1 − spec) × (1 − prev)] 代入數字： - 分子 = 0.70 × 0.012 = 0.0084 - 分母 = 0.0084 + (1 − 0.75) × (1 − 0.012) = 0.0084 + 0.25 × 0.988 = 0.0084 + 0.247 = 0.2554 所以 PPV ≈ 0.0084 / 0.2554 ≈ 0.0329 ≈ 3.3%。 解釋：在這麼低的盛行率下，即便檢驗敏感度／特異度中等，陽性結果仍多數為假陽性，PPV 很低（約 3%）。 第 8 題 — 若陽性需再做第二次檢驗，若兩次都陽性才進一步評估，淨敏感度與淨特異度如何變化？ 這種做法屬於「序列檢驗（serial testing）」，也就是要求多個檢驗都為陽性才判定陽性。性質如下： - 淨敏感度會下降（因為病人要兩次都檢出才算陽性，漏掉的病人會增加）。若假設兩次檢驗獨立，淨敏感度 ≈ sens^2 = 0.70 × 0.70 = 0.49 ≈ 49%。 - 淨特異度會上升（非病人只有在兩次都誤判為陽性才成為假陽性，因此假陽性率變小）。若獨立，淨特異度 ≈ 1 − (1 − spec)^2 = 1 − 0.25^2 = 1 − 0.0625 = 0.9375 ≈ 93.8%。 所以答案選 b：淨敏感度降低，淨特異度提高。 補充提醒 - 以上數字用到「兩次檢驗結果獨立」的假設；即使不完全獨立，採取序列檢驗的方向性影響（sens ↓，spec ↑）仍成立。 - 記憶小技巧：序列（serial，要求全都陽性）→ 提高特異度、降低敏感度；並列（parallel，任一陽性即判陽性）→ 提高敏感度、降低特異度。 需要我把計算寫成表格或畫圖示意序列檢驗的真／偽陽性數量給你嗎？
