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根據計算結果，以下是各項統計值： 1. 總變異量 (SST)：4.549 2. 處理變異量 (SSA)：4.025 3. 誤差變異量 (SSE)：0.524 4. 處理組自由度：2 5. 誤差項自由度：12 6. 處理變異數 (MSA)：2.013 7. 誤差變異數 (MSE)：0.044 8. F值：46.092 9. 臨界值 (F_critical)：3.885（\(\alpha = 0.05\)） 結論 - 因為計算的F值（46.092）大於臨界值（3.885），我們拒絕原假設 \(H_0\)。這表示三種不同的荷爾蒙處理在新芽生長影響方面存在顯著差異。
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B1-1 好的，我來解釋一下變異數分析（ANOVA）和多重比較之間的差異。 變異數分析（ANOVA） 1. 目的：ANOVA用來檢驗多組之間平均值是否存在顯著差異。例如，檢驗三種不同荷爾蒙處理對新芽生長的影響是否有顯著差異。 2. 步驟： - 計算總變異量、處理變異量和誤差變異量。 - 計算F值，根據設定的顯著水準來檢驗是否拒絕原假設。 3. 結果判定：如果F檢定顯示結果顯著（即F值大於臨界值），那麼至少有兩組之間存在顯著差異，但不指明是哪兩組。 多重比較 1. 目的：當ANOVA檢驗顯著性差異後，多重比較用來確定哪一組或哪幾組之間存在差異。 2. 方法： - 常用方法：例如Tukey's HSD（Honest Significant Difference）檢驗、Bonferroni修正、Scheffé方法等。 - 這些方法會控制多重比較引入的型I錯誤率（即偽陽性），提供各組間配對的檢驗結果。 3. 結果判定：確定並指出哪些組之間有顯著差異，通常會給出每個配對的信賴區間和p值。 結論 - 變異數分析：檢測是否存在總體上的差異。 - 多重比較：在存在總體差異的情況下，具體指出是哪個或哪些組之間不同。 總之，變異數分析和多重比較通常配合使用，前者用於總體檢定，後者用於具體識別差異所在。
B1-2 變異數分析（ANOVA）和多重比較是兩種統計分析方法，用於不同的目的和情境。以下是它們的主要差異： 1. 變異數分析（ANOVA）： - 目的：用來檢驗多組資料的均值是否存在顯著差異。假設所有群組的變異數相等，來判斷至少有一組的平均值與其他組不同。 - 使用情境：當你有三組或以上的獨立樣本，並想知道是否有任何組與其他組的均數有顯著不同。 - 結論：ANOVA結果通常以F值和p值表示，如果p值小於設定顯著水準（如0.05），則拒絕原假設，表示至少有一組的平均值有顯著差異，但是不告訴你哪幾組有差異。 2. 多重比較（例如Tukey, Bonferroni等）： - 目的：當ANOVA結果顯示群組之間有顯著差異後，進一步用來找出哪些特定群組之間的均值有顯著差異。 - 使用情境：當ANOVA結果顯示群組之間有顯著差異時，多重比較就變得必要，以避免型I錯誤（偽陽性）增加。 - 結論：指出哪些組之間有顯著差異，並提供每組配對的p值以及信賴區間。 總的來說，ANOVA相當於告訴你「這些群組之間有差異」，而多重比較則說明「哪幾個群組彼此之間有差異」。ANOVA通常是多重比較的前序步驟。
