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空間向量問題
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想請問這幾題🥲 20題是算不出來 其他題都沒什麼想法  https://i.imgur.com/RD7WPLT.jpeg   https://i.imgur.com/Xhm2VzV.jpeg   https://i.imgur.com/Tnp78wk.jpeg 


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匿名

匿名

B1 {{commentMoment( "2024-04-15T02:31:42.937Z" )}}

數學白癡路過..

數學白癡路過..
0
匿名

匿名

B2 {{commentMoment( "2024-04-15T06:28:31.210Z" )}}

在三維空間中,要找平面 OAB 和 XY 平面的夾角 θ,我們可以利用平面的法向量。首先我們找出平面 OAB 的兩個向量 OA 和 OB,然後利用這兩個向量的向量積來求出平面 OAB 的法向量。 一旦得到平面 OAB 的法向量和 XY 平面的法向量(即為(0,0,1))。 我們可以使用點積來計算這兩個法向量之間的夾角的餘弦值,然後再用餘弦值來求出正切值。這個角度實際上是平面 OAB 的法向量和 Z 軸之間的角度,因為 XY 平面的法向量直接指向 Z 軸。 我們可以通過下列步驟來計算 tan(θ) tan(θ): 1. 計算向量 OA 和 OB。 2. 利用 OA 和 OB 的向量積得到平面 OAB 的法向量。 3. 計算平面 OAB 的法向量和 XY 平面法向量之間的角度的餘弦值。 4. 計算角度的正切值。 所以,平面 OAB 與 XY 平面的銳夾角 θ 的正切值 tan(θ) 大約是 1.414

在三維空間中,要找平面 OAB 和 XY 平面的夾角 θ,我們可以利用平面的法向量。首先我們找出平面 OAB 的兩個向量 OA 和 OB,然後利用這兩個向量的向量積來求出平面 OAB 的法向量。 一旦得到平面 OAB 的法向量和 XY 平面的法向量(即為(0,0,1))。 我們可以使用點積來計算這兩個法向量之間的夾角的餘弦值,然後再用餘弦值來求出正切值。這個角度實際上是平面 OAB 的法向量和 Z 軸之間的角度,因為 XY 平面的法向量直接指向 Z 軸。 我們可以通過下列步驟來計算 tan(θ) tan(θ): 1. 計算向量 OA 和 OB。 2. 利用 OA 和 OB 的向量積得到平面 OAB 的法向量。 3. 計算平面 OAB 的法向量和 XY 平面法向量之間的角度的餘弦值。 4. 計算角度的正切值。 所以,平面 OAB 與 XY 平面的銳夾角 θ 的正切值 tan(θ) 大約是 1.414
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匿名

匿名

B3 {{commentMoment( "2024-04-15T06:47:28.775Z" )}}

https://i.imgur.com/10UNs28.png https://i.imgur.com/RtV0XUc.png

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