匿名
https://i.imgur.com/yJL5C4G.jpg
我知道拉格朗日有兩種寫法
一種是圖片中紅色的字
另一個是用粉底框起來的
但我一直以為用粉底框起來的是餘式
寫題目的時候我也把它當餘式，然後都有解出來
可是我今天看講義還有一些以前的筆記
發現它可以直接表示f(x)
是我會錯講義的意思還是它真的是這樣呢？
有點搞混了，想請問大家關於這個地方的觀念
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匿名
他可以直接表示f(x)
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匿名
我突然想到老師有說過可以把它當公式解，數字代進去就是餘式 可是搞不太懂為啥也可以直接表f(x)
匿名
B2 B3 這個我知道，可是碰到拉格朗日就覺得怪怪的了...... 因為我們有講到一題 題目是： f(x)除以(x-1)餘9 f(x)除以(x+2)餘3 f(x)除以(x-3)餘43 求f(x)除以(x-1)(x+2)(x-3)的餘式 https://i.imgur.com/jrhoSxw.jpg 然後答案就直接長上面這樣
匿名
你代a表示的是函數除以(x-a)的餘式 好像叫餘式定理？ 有時候題目會叫你判斷一個拉格函數能否表示一個函數的餘式 那只要判斷函數解帶入=0 次方正確 我講的不好 等你看到考題就知道
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匿名
我是b1 其實我都是用牛頓多一點 就是那個求abc的
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因為你那題用牛頓會爆 題目沒告訴你是幾次多項式 計算題直接帶下去就掰了 至於你的疑問，晚點再幫你回答 （如果沒人回應的話）
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插值公式（以給3條件為例） f(x)=（x-a)(x-b)(x-c)Q(x)+粉紅色那一堆 大家都忘了前面還有那一小串 先講你講義跟筆記裡的 他有說最高2次多項式 但光前面就至少3次起跳了 因此Q(x)=0 直接剩下後面粉紅色那一堆 再講你給的題目 這樣3個相乘當除式去除 當然前面那項被除乾淨 只剩下後面粉紅色那一堆 所以的確當成餘式是對的，答案也會算對 當f(x)也是對的，但是在有設定條件下才會對 不然什麼都沒講就說f(x)等於那一堆粉紅色的 一定被扣分 他僅僅是f(x)的一種可能（當Q(x)=0時） 不夠清楚的地方再問～
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匿名
所以有時候題目會給一個拉格多項式（粉紅色那堆的形式），然後是用題目給的x-a x-b x-c配成的 這時候會有一個選項說那個多項式是f(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)的餘式 就是這樣來的囉？ 那Q(x)為0的時候 是假設題目說f(x)最高係數為2，但卻寫f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)Q(x)+餘式 只有這種情況下Q(x)才會=0嗎？ 還是還有其他情況
1.對的喔，只是要小心符號差一個負被騙 2.因為這樣列式表示f(x)有很多種可能 而條件規定只有2次，造成Q(x)不得不為0 B8 對，我沒想清楚，剛剛是邊走路邊想的哈哈
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