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可以解釋酵素動力學給我聽嗎？我需要完整的計算過程，包含公式的推導和Kd值的來源

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B1 2025.01.03 17:27

酵素動力學的核心在於了解酵素催化過程的動力學行為，特別是在不同底物濃度下反應的速率。Michaelis-Menten模型是最具代表性的酵素動力學模型之一。以下是其基本概念與推導過程： Step 1: 基本概念酵素（E）與底物（S）結合形成酵素-底物複合物（ES），然後轉化為產品（P）並恢復自由酵素。反應過程可以表示為： $E + S ⇌ E S \to E + P$ Step 2: Michaelis-Menten公式推導 1. 假設穩態：假設ES的形成速率等於分解速率（成為反應的穩態假設）。 2. 反應速率： - 形成速率： $v_{1} = k_{1} [E] [S]$ - 分解速率： $v_{2} = k_{- 1} [E S] + k_{2} [E S]$ 3. 穩態條件： $k_{1} [E] [S] = (k_{- 1} + k_{2}) [E S]$ 4. 總酵素濃度： - $[E_{t}] = [E] + [E S]$ 5. 解釋[ES]的公式： $[E S] = \frac{k_{1} [E_{t}] [S]}{k_{- 1} + k_{2} + k_{1} [S]}$ 6. 米氏常數 $K_{m}$ 定義： $K_{m} = \frac{k_{- 1} + k_{2}}{k_{1}}$ 7. 最終的Michaelis-Menten方程式： - 反應速率 $v$ ： $v = \frac{V_{m a x} [S]}{K_{m} + [S]}$ - 其中， $V_{m a x} = k_{2} [E_{t}]$ 。 Step 3: 解釋 $K_{d}$ 解離常數(Kd)通常用於描述酵素-底物複合物的穩定性，而不僅涉及活性。假定酵素與底物快速達成平衡： $K_{d} \approx K_{m} （當 k_{2} 很小時）$ Step 4: 計算例子假設已知 $V_{m a x} = 100 μ M / m i n$ ， $K_{m} = 50 μ M$ ，求當 $[S] = 25 μ M$ 時的速率。 $v = \frac{100 \times 25}{50 + 25} = \frac{2500}{75} = 33.33 μ M / m i n$ 結論這是Michaelis-Menten方程的基本推導與應用，通過這種分析，我們可以預測在不同底物濃度下的酵素反應速率。 $K_{m}$ 反映了酵素對底物的親和力，而 $V_{m a x}$ 反映了酵素催化能力的上限。

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酵素動力學的核心在於了解酵素催化過程的動力學行為，特別是在不同底物濃度下反應的速率。Michaelis-Menten模型是最具代表性的酵素動力學模型之一。以下是其基本概念與推導過程： Step 1: 基本概念酵素（E）與底物（S）結合形成酵素-底物複合物（ES），然後轉化為產品（P）並恢復自由酵素。反應過程可以表示為：

E + S ⇌ E S \to E + P

Step 2: Michaelis-Menten公式推導 1. 假設穩態：假設ES的形成速率等於分解速率（成為反應的穩態假設）。 2. 反應速率： - 形成速率：

v_{1} = k_{1} [E] [S]

- 分解速率：

v_{2} = k_{- 1} [E S] + k_{2} [E S]

3. 穩態條件：

k_{1} [E] [S] = (k_{- 1} + k_{2}) [E S]

4. 總酵素濃度： -

[E_{t}] = [E] + [E S]

5. 解釋[ES]的公式：

[E S] = \frac{k_{1} [E_{t}] [S]}{k_{- 1} + k_{2} + k_{1} [S]}

6. 米氏常數

K_{m}

定義：

K_{m} = \frac{k_{- 1} + k_{2}}{k_{1}}

7. 最終的Michaelis-Menten方程式： - 反應速率

v

：

v = \frac{V_{m a x} [S]}{K_{m} + [S]}

- 其中，

V_{m a x} = k_{2} [E_{t}]

。 Step 3: 解釋

K_{d}

解離常數(Kd)通常用於描述酵素-底物複合物的穩定性，而不僅涉及活性。假定酵素與底物快速達成平衡：

K_{d} \approx K_{m} （當 k_{2} 很小時）

Step 4: 計算例子假設已知

V_{m a x} = 100 μ M / m i n

，

K_{m} = 50 μ M

，求當

[S] = 25 μ M

時的速率。

v = \frac{100 \times 25}{50 + 25} = \frac{2500}{75} = 33.33 μ M / m i n

結論這是Michaelis-Menten方程的基本推導與應用，通過這種分析，我們可以預測在不同底物濃度下的酵素反應速率。

K_{m}

反映了酵素對底物的親和力，而

V_{m a x}

反映了酵素催化能力的上限。

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B2 2025.01.03 17:27

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