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匿名

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#問題 三角函數
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#數學問題 若 -90度<x<90度, f(x)=cosX +4/cosX 請高手幫思考如何證明f(x)之最小值 (答案是5，可以用代cosX從1 0.9 0.8 ...下去推得到，但是題目是要證明) 有勞高手了 https://i.imgur.com/X4vSEmI.jpg


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全部留言

B1 {{commentMoment( "2019-12-04T04:57:02.078Z" )}}

https://i.imgur.com/7Y4SJmH.jpg 不確定這樣可不可以
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https://i.imgur.com/7Y4SJmH.jpg 不確定這樣可不可以
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匿名

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B1-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2019-12-04T04:57:02.078Z" )}}

謝謝好人， 我來看看， 嗯嗯嗯可以問一下令d為一極小正數後面辣個是什麼趨近於零啊，看不太清楚😂😂😅

謝謝好人， 我來看看， 嗯嗯嗯可以問一下令d為一極小正數後面辣個是什麼趨近於零啊，看不太清楚😂😂😅
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B2 {{commentMoment( "2019-12-04T06:34:51.424Z" )}}

把cos設成這題的x cos的限制讓0<x<1 用微積分求出該函數在0<x<1區間為嚴格遞減 則x=1時，出現min https://i.imgur.com/CEeVIhq.jpg https://i.imgur.com/JYrXWQx.jpg

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把cos設成這題的x cos的限制讓0<x<1 用微積分求出該函數在0<x<1區間為嚴格遞減 則x=1時，出現min https://i.imgur.com/CEeVIhq.jpg https://i.imgur.com/JYrXWQx.jpg
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匿名

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B2-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2019-12-04T06:34:51.424Z" )}}

但是我不會微積分啊啊啊 本人今年高二，微積分是什麼時候教的啊 可以問這個 f'(x)=1-4x^-2 跟 f''(x)=8x^-3 這兩個式子是從哪推出來的啊?

但是我不會微積分啊啊啊 本人今年高二，微積分是什麼時候教的啊 可以問這個 f'(x)=1-4x^-2 跟 f''(x)=8x^-3 這兩個式子是從哪推出來的啊?
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B3 {{commentMoment( "2019-12-04T15:20:09.418Z" )}}

沒有啦 我後面那個就是lim d趨近於0
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沒有啦 我後面那個就是lim d趨近於0
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匿名

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B3-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2019-12-04T15:20:09.418Z" )}}

喔喔喔好的哈哈哈哈 謝謝 嗯那可以問為什麼一開始要假設 0<t<2， 這個範圍是從哪裡得到的>_< 啊啊啊我數學是真的爛😖😖

喔喔喔好的哈哈哈哈 謝謝 嗯那可以問為什麼一開始要假設 0<t<2， 這個範圍是從哪裡得到的>_< 啊啊啊我數學是真的爛😖😖
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B4 {{commentMoment( "2019-12-04T15:33:09.468Z" )}}

微積分是高三的課程 然後高中的函數微分很簡單  問一下老師 應該可以輕鬆學會 那個式子是把f(x)微分 微一次就是f’(x)  微兩次就是f’‘(x) 可以用這個看出函數畫圖的樣子大概長怎樣 然後lim是指數列的極限值，這個也是高三下才會教 我目前沒想到高二要怎麼解這題 想到了再說
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微積分是高三的課程 然後高中的函數微分很簡單  問一下老師 應該可以輕鬆學會 那個式子是把f(x)微分 微一次就是f’(x)  微兩次就是f’‘(x) 可以用這個看出函數畫圖的樣子大概長怎樣 然後lim是指數列的極限值，這個也是高三下才會教 我目前沒想到高二要怎麼解這題 想到了再說
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匿名

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B4-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2019-12-04T15:33:09.468Z" )}}

聽起來好酷 還是謝謝您哈哈哈 嗯嗯那如果再求這一題的最大值的時候說這一題沒有最大值， 因為當cosX逼近零強的時候則函數逼近無限大，故函數最大值不存在， 這樣的講解方法是什麼呢，這樣算有用到lim的概念嗎

聽起來好酷 還是謝謝您哈哈哈 嗯嗯那如果再求這一題的最大值的時候說這一題沒有最大值， 因為當cosX逼近零強的時候則函數逼近無限大，故函數最大值不存在， 這樣的講解方法是什麼呢，這樣算有用到lim的概念嗎
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B5 {{commentMoment( "2019-12-04T15:54:15.020Z" )}}

你說的方法就是lim的概念 也是最簡單直接的解法 不過lim有不定性，有可能會想錯答案 我一樣會用微分一次和微分兩次的方法 看出函數在x<2嚴格遞減，X>2嚴格遞增 也就是當x<2時，x越大y越小 x>2時，x越大y越大 兩種情況都沒有對x做限制，那麼y最後當然會變成無限大

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你說的方法就是lim的概念 也是最簡單直接的解法 不過lim有不定性，有可能會想錯答案 我一樣會用微分一次和微分兩次的方法 看出函數在x<2嚴格遞減，X>2嚴格遞增 也就是當x<2時，x越大y越小 x>2時，x越大y越大 兩種情況都沒有對x做限制，那麼y最後當然會變成無限大
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匿名

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B5-1 (原 Po)   {{commentMoment( "2019-12-04T15:54:15.020Z" )}}

嗚嗚嗚 有看沒有懂 x>2跟x<2的2都是從微積分推出來的這樣嗎？  😅😅抱歉問題超多😂😂

嗚嗚嗚 有看沒有懂 x>2跟x<2的2都是從微積分推出來的這樣嗎？  😅😅抱歉問題超多😂😂
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B6 {{commentMoment( "2019-12-04T17:34:54.099Z" )}}

f’(x)=0的解 會是f(x)的極值(最大或最小值） 1-4/X^2=0 則x=2or-2時 出現最小值 https://i.imgur.com/1PMqPCc.jpg

f’(x)=0的解 會是f(x)的極值(最大或最小值） 1-4/X^2=0 則x=2or-2時 出現最小值 https://i.imgur.com/1PMqPCc.jpg
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愛吃巧克力的人
B7 {{commentMoment( "2019-12-04T22:58:58.279Z" )}}

請將「＃數學」刪除喔，感謝～
請將「＃數學」刪除喔，感謝～
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B8 {{commentMoment( "2019-12-05T02:08:39.750Z" )}}

會假設0～2是因為你應該有觀察到，假如t=2是，根據算幾不等式，函數會有最小值。而且t愈靠近2，值愈小，與2差愈多，值愈大。 於是我們要證明的是，當t大於0且小於2時，t愈大函數值愈小。
會假設0～2是因為你應該有觀察到，假如t=2是，根據算幾不等式，函數會有最小值。而且t愈靠近2，值愈小，與2差愈多，值愈大。 於是我們要證明的是，當t大於0且小於2時，t愈大函數值愈小。
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