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要計算台灣彩券三星彩的彩票期望值，首先需要明白彩券的投注規則和獎金結構。假設您熟悉台灣三星彩的結構，下面是計算期望值的步驟： 步驟 1：瞭解遊戲規則和獎金 - 三星彩是選擇三個數字的遊戲，每個數字範圍從0到9。 - 一張彩券的組合數量是 $10 \times 10 \times 10 = 1000$ 種可能的組合。 - 假設此彩票的獎金結構如下：中三碼獎金是5000元，其他情況不赢钱（這僅是示例，實際獎金請查證官方資料）。 步驟 2：計算中獎概率 - 單一組合中獎的概率：在完全隨機的情況下，您所選的三個數字正好與開獎組合相同的概率是 $1/1000$。 步驟 3：計算期望值 - 期望值公式：\[ \text{期望值} = (\text{中獎概率} \times \text{獎金}) - (\text{不中獎概率} \times \text{投注額}) \] - 假設一張彩券的投注額是50元。 - 期望值計算： - 中獎部分：$1/1000 \times 5000 = 5$ 元 - 不中獎部分：$999/1000 \times 50 = 49.95$ 元 \[ \text{期望值} = 5 - 49.95 = -44.95 \] 這意味著每張彩券平均預期會損失 44.95 元。 請注意，這僅為假設驗算，實際數據以台灣彩券的正式公布為準。
