#分享 114 年學測_數學 A_第一部分_單選題_Q1
課業板 2025年1月23日 00:36

這裡是題目的LaTex 格式提供你參考:\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{geometry} \geometry{a4paper, margin=1in} Unknown environment 'document' 這裡是公佈的答案,提供你參考:答案是選項 5,K=6請小老師告訴我解題的步驟~ 謝謝   


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B1 2025.01.23 00:37

為了解決這個問題,我們需要理解「事件獨立」的概念,尤其是如何應用在機率中。 步驟 1:總球數計算 首先,我們需要計算袋子中的總球數。從表格中可以看出: - 藍色 1 號球:2 顆 - 藍色 2 號球:3 顆 - 綠色 1 號球:4 顆 - 綠色 2 號球:k 顆 總球數為: 2+3+4+k=9+k 步驟 2:計算抽到藍色球的機率 P(B) 藍色球的總數為 2+3=5 顆。因此,抽到藍色球的機率為: P(B)=59+k 步驟 3:計算抽到1號球的機率 P(1) 1 號球的總數為 2+4=6 顆。因此,抽到 1 號球的機率為: P(1)=69+k 步驟 4:計算抽到藍色且為1號球的機率 P(B1) 藍色且為 1 號球的數量為 2 顆。因此,抽到藍色且為 1 號球的機率為: P(B1)=29+k 步驟 5:根據事件獨立性計算 已知抽到藍色球的事件與抽到 1 號球的事件互相獨立,則: P(B1)=P(B)×P(1) 帶入之前算出的機率: 29+k=59+k×69+k 步驟 6:解方程求 k 整理方程: 29+k=30(9+k)2 兩邊同乘以 (9+k)22(9+k)=30 展開和解這個方程: 18+2k=30 解出 k2k=12k=6 最終答案 因此,k 的值是 6,故答案為選項 5

為了解決這個問題,我們需要理解「事件獨立」的概念,尤其是如何應用在機率中。 步驟 1:總球數計算 首先,我們需要計算袋子中的總球數。從表格中可以看出: - 藍色 1 號球:2 顆 - 藍色 2 號球:3 顆 - 綠色 1 號球:4 顆 - 綠色 2 號球:k 顆 總球數為: 2+3+4+k=9+k 步驟 2:計算抽到藍色球的機率 P(B) 藍色球的總數為 2+3=5 顆。因此,抽到藍色球的機率為: P(B)=59+k 步驟 3:計算抽到1號球的機率 P(1) 1 號球的總數為 2+4=6 顆。因此,抽到 1 號球的機率為: P(1)=69+k 步驟 4:計算抽到藍色且為1號球的機率 P(B1) 藍色且為 1 號球的數量為 2 顆。因此,抽到藍色且為 1 號球的機率為: P(B1)=29+k 步驟 5:根據事件獨立性計算 已知抽到藍色球的事件與抽到 1 號球的事件互相獨立,則: P(B1)=P(B)×P(1) 帶入之前算出的機率: 29+k=59+k×69+k 步驟 6:解方程求 k 整理方程: 29+k=30(9+k)2 兩邊同乘以 (9+k)22(9+k)=30 展開和解這個方程: 18+2k=30 解出 k2k=12k=6 最終答案 因此,k 的值是 6,故答案為選項 5
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B2 2025.01.23 01:28

P(2號|藍色)=P(2號|綠色) 2/(2+3)=4/(4+k) k=6 這樣就好了 繞那麼多圈我是學生的話我也會看不懂

P(2號|藍色)=P(2號|綠色) 2/(2+3)=4/(4+k) k=6 這樣就好了 繞那麼多圈我是學生的話我也會看不懂
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