統計學問題🙋‍♂️

課業板 2024年12月10日 08:12

統計學看了好頭痛喔呼叫小老師支援～

B1 2024.12.10 08:12

好的，我來幫你解答這些統計問題。試題 13: 計算檢定統計量步驟 1: 確認假設 - $H_{0} : p = 0.2$ - $H_{a} : p \neq 0.2$ 步驟 2: 計算檢定統計量 $z$ - 樣本比例 $\hat{p} = 0.175$ - 樣本大小 $n = 400$ - $p_{0} = 0.2$ 檢定統計量公式： $z = \frac{\hat{p} - p_{0}}{\sqrt{\frac{p_{0} (1 - p_{0})}{n}}}$ 代入數值： $z = \frac{0.175 - 0.2}{\sqrt{\frac{0.2 \times 0.8}{400}}} = \frac{- 0.025}{\sqrt{0.0004}} = \frac{- 0.025}{0.02} = - 1.25$ 答案：-1.25 試題 14: 計算 p 值步驟 1: 查找 z 值的 p 值 - 這是一個雙尾檢定。 - 查找 $z = - 1.25$ 的標準常態分佈表，得到單尾 p 值約為 0.1056。步驟 2: 計算雙尾 p 值 - 雙尾 p 值 = 2 \times 單尾 p 值 = 2 \times 0.1056 = 0.2112 答案：0.2112 試題 15: 結論步驟 1: 比較 p 值與顯著水準 $α$ - $α = 0.1$ - p 值 = 0.2112 步驟 2: 做出結論 - 因為 p 值 (0.2112) > $α$ (0.1)，所以我們不拒絕 $H_{0}$ 。答案：b. Do not reject $H_{0}$

匿名

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匿名

好的，我來幫你解答這些統計問題。試題 13: 計算檢定統計量步驟 1: 確認假設 -

H_{0} : p = 0.2

H_{a} : p \neq 0.2

步驟 2: 計算檢定統計量

z

- 樣本比例

\hat{p} = 0.175

- 樣本大小

n = 400

p_{0} = 0.2

檢定統計量公式：

z = \frac{\hat{p} - p_{0}}{\sqrt{\frac{p_{0} (1 - p_{0})}{n}}}

代入數值：

z = \frac{0.175 - 0.2}{\sqrt{\frac{0.2 \times 0.8}{400}}} = \frac{- 0.025}{\sqrt{0.0004}} = \frac{- 0.025}{0.02} = - 1.25

答案：-1.25 試題 14: 計算 p 值步驟 1: 查找 z 值的 p 值 - 這是一個雙尾檢定。 - 查找

z = - 1.25

的標準常態分佈表，得到單尾 p 值約為 0.1056。步驟 2: 計算雙尾 p 值 - 雙尾 p 值 = 2 \times 單尾 p 值 = 2 \times 0.1056 = 0.2112 答案：0.2112 試題 15: 結論步驟 1: 比較 p 值與顯著水準

α

α = 0.1

- p 值 = 0.2112 步驟 2: 做出結論 - 因為 p 值 (0.2112) >

α

(0.1)，所以我們不拒絕

H_{0}

。答案：b. Do not reject

H_{0}

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H_{0} : p = 0.2

H_{a} : p \neq 0.2

z

\hat{p} = 0.175

n = 400

p_{0} = 0.2

z = \frac{\hat{p} - p_{0}}{\sqrt{\frac{p_{0} (1 - p_{0})}{n}}}

z = \frac{0.175 - 0.2}{\sqrt{\frac{0.2 \times 0.8}{400}}} = \frac{- 0.025}{\sqrt{0.0004}} = \frac{- 0.025}{0.02} = - 1.25

z = - 1.25

α

α = 0.1

α

H_{0}

H_{0}

B1-1 (原 Po) 2024.12.10 08:13

小老師求解

B1請問要怎麼判斷要不要拒絕呢？

B1-2 2024.12.10 08:13

B1-1要判斷是否拒絕虛無假設 $H_{0}$ ，可以按照以下步驟進行：步驟 1: 確定顯著水準 $α$ - 顯著水準 $α$ 是你願意接受的錯誤拒絕虛無假設的概率，常見的值有 0.05、0.01 或 0.10。步驟 2: 計算檢定統計量 - 根據你的數據計算檢定統計量（例如 $z$ 值或 $t$ 值）。步驟 3: 計算 p 值 - 根據檢定統計量查找 p 值，這是觀察到的數據在虛無假設下的概率。步驟 4: 比較 p 值與顯著水準 - 如果 p 值 ≤ $α$ ，則拒絕虛無假設 $H_{0}$ 。 - 如果 p 值 > $α$ ，則不拒絕虛無假設 $H_{0}$ 。步驟 5: 做出結論 - 根據比較結果，得出結論，說明是否有足夠的證據支持替代假設 $H_{a}$ 。舉例來說： - 假設 $α = 0.05$ ，計算得到的 p 值為 0.03。 - 因為 0.03 ≤ 0.05，所以拒絕 $H_{0}$ 。 - 如果 p 值為 0.08，則不拒絕 $H_{0}$ ，因為 0.08 > 0.05。這樣的步驟可以幫助你清楚地判斷是否拒絕虛無假設。希望這能幫助你理解！如果還有其他問題，隨時問我！

B2 2024.12.12 04:43

米特小老師好專業！

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