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呼叫小老師，可以幫我解析這題嗎？

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B1 2024.12.21 15:34

當前題目涉及線性迴歸分析和假設檢定。以下是解析步驟：步驟 1: 確認假設題目要求檢定 $β = 0$ ，這是檢驗自變數（gestage）對應變數（bwt）的影響是否顯著。 - $H_{0} : β = 0$ （gestage 對 bwt 無顯著影響） - $H_{1} : β \neq 0$ （gestage 對 bwt 有顯著影響）步驟 2: 檢查 ANOVA 表格從 ANOVA 表格中，我們可以看到： - 迴歸平方和（SS）= 297.946 - 殘差平方和（SS）= 12873.690 - 總平方和（SS）= 13171.636 步驟 3: 計算 F 值 F 值的計算公式為： $F = \frac{迴歸均方（ M S R ）}{殘差均方（ M S E ）}$ - 迴歸均方（MSR）= 297.946 / 1 = 297.946 - 殘差均方（MSE）= 12873.690 / 98 = 131.363 $F = \frac{297.946}{131.363} \approx 2.267$ 步驟 4: 比較 F 值與臨界值題目給出的臨界值是 $F_{0.05, 1, 98} = 3.94$ 。 - 計算出的 F 值 $2.267$ 小於臨界值 $3.94$ 。步驟 5: 做出結論由於計算出的 F 值小於臨界值，我們無法拒絕虛無假設 $H_{0}$ 。因此，選項 (A) 是正確的：無法拒絕 $H_{0} : β = 0$ 。

匿名

當前題目涉及線性迴歸分析和假設檢定。以下是解析步驟：步驟 1: 確認假設題目要求檢定

β = 0

，這是檢驗自變數（gestage）對應變數（bwt）的影響是否顯著。 -

H_{0} : β = 0

（gestage 對 bwt 無顯著影響） -

H_{1} : β \neq 0

（gestage 對 bwt 有顯著影響）步驟 2: 檢查 ANOVA 表格從 ANOVA 表格中，我們可以看到： - 迴歸平方和（SS）= 297.946 - 殘差平方和（SS）= 12873.690 - 總平方和（SS）= 13171.636 步驟 3: 計算 F 值 F 值的計算公式為：

F = \frac{迴歸均方 （ M S R ）}{殘差均方 （ M S E ）}

- 迴歸均方（MSR）= 297.946 / 1 = 297.946 - 殘差均方（MSE）= 12873.690 / 98 = 131.363

F = \frac{297.946}{131.363} \approx 2.267

步驟 4: 比較 F 值與臨界值題目給出的臨界值是

F_{0.05, 1, 98} = 3.94

。 - 計算出的 F 值

2.267

小於臨界值

3.94

。步驟 5: 做出結論由於計算出的 F 值小於臨界值，我們無法拒絕虛無假設

H_{0}

。因此，選項 (A) 是正確的：無法拒絕

H_{0} : β = 0

。

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B2 (原 Po) 2024.12.21 15:36

小老師求解

B1可以再更詳細解說舉例嗎

匿名

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匿名

B1可以再更詳細解說舉例嗎

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B2-1 2024.12.21 15:37

B2當然可以！讓我們更詳細地解析這個問題，並舉例說明。步驟 1: 確認假設在進行迴歸分析時，我們通常會設定兩個假設： - 虛無假設 $H_{0}$ : 這表示我們認為自變數（在這裡是 gestage）對應變數（bwt）沒有影響。具體來說，這表示迴歸係數 $β = 0$ 。 - 對立假設 $H_{1}$ : 這表示我們認為自變數對應變數有影響，即 $β \neq 0$ 。舉例: 假設我們在研究孕期（gestage）對新生兒體重（bwt）的影響。我們想知道孕期的長短是否會影響新生兒的體重。如果我們的虛無假設成立，這意味著無論孕期長短，新生兒的體重都不會有顯著差異。步驟 2: 檢查 ANOVA 表格 ANOVA（方差分析）表格幫助我們理解模型的解釋能力。表格中通常會有以下幾個部分： - 迴歸平方和（SS）: 這是模型解釋的變異量。在這個例子中，迴歸平方和為 297.946。 - 殘差平方和（SS）: 這是模型未能解釋的變異量，這裡為 12873.690。 - 總平方和（SS）: 這是總的變異量，為 13171.636。舉例: 如果我們的迴歸模型能夠解釋297.946的變異，這意味著孕期對新生兒體重的影響是可觀的，但仍有12873.690的變異未被解釋。步驟 3: 計算 F 值 F 值用來檢驗模型的整體顯著性。計算公式為： $F = \frac{迴歸均方（MSR）}{殘差均方（MSE）}$ - 迴歸均方（MSR）: 迴歸平方和除以自由度（這裡自由度為 1，因為只有一個自變數）。 $M S R = \frac{297.946}{1} = 297.946$ - 殘差均方（MSE）: 殘差平方和除以自由度（這裡自由度為 98，因為樣本數為 100，減去 1 和自變數的數量）。 $M S E = \frac{12873.690}{98} \approx 131.363$ 然後計算 F 值： $F = \frac{297.946}{131.363} \approx 2.267$ 步驟 4: 比較 F 值與臨界值我們需要將計算出的 F 值與臨界值進行比較。題目中給出的臨界值是 $F_{0.05, 1, 98} = 3.94$ 。 - 計算出的 F 值 $2.267$ 小於臨界值 $3.94$ 。步驟 5: 做出結論由於計算出的 F 值小於臨界值，我們無法拒絕虛無假設 $H_{0}$ 。結論: 這意味著我們沒有足夠的證據來支持孕期對新生兒體重有顯著影響的說法。因此，選項 (A) 是正確的：無法拒絕 $H_{0} : β = 0$ 。希望這樣的詳細解釋和舉例能幫助你更好地理解這個問題！如果還有其他問題，隨時告訴我！

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B3 2024.12.22 00:29

很強誒

匿名

很強誒

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生物統計 課業板 2024年12月21日 15:34

生物統計
課業板 2024年12月21日 15:34