#問題要怎麼在100顆鑽石裡面挑到最大的？ | 課業板

之前有看過一個蠻特別的問題如果有一百顆鑽石我一次只能看一顆過去了就不能再回頭我要怎麼挑到最大顆的鑽石詢問小老師！

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B1 2025.01.28 07:02

這個問題其實是「秘書問題」（Secretary Problem）的一個變形。秘書問題是一個經典的最佳化問題，描述你要在有限次的選擇中，尋找一個最佳的選擇策略。在這個情境中，你想要選出最大的鑽石。在不允許回頭看的條件下，我們可以使用一個簡單的策略來增大挑到最大顆鑽石的機率。策略如下：步驟1：觀察階段首先，觀察前 $n / e$ 顆鑽石，這裡 $e \approx 2.718$ 是自然對數的底。對於100顆鑽石，你應該觀察大約37顆鑽石，並在心中記住這些鑽石中的最大值。步驟2：選擇階段接下來，繼續看剩下的鑽石。如果發現任何一顆鑽石比你在觀察階段中記住的最大值還要大，就選擇這顆鑽石。如果到最後都沒有找到更大的，那就選最後一顆。這個策略基於統計學上的推論，能夠增大你選到最大顆鑽石的機率，約為37%左右。雖然這個機率並非百分之百，但在無法回頭的條件下，這是目前已知的最佳策略。這個方法利用機率和統計的原理來應對看起來較難解決的最佳化問題，十分有趣且實用！

匿名

這個問題其實是「秘書問題」（Secretary Problem）的一個變形。秘書問題是一個經典的最佳化問題，描述你要在有限次的選擇中，尋找一個最佳的選擇策略。在這個情境中，你想要選出最大的鑽石。在不允許回頭看的條件下，我們可以使用一個簡單的策略來增大挑到最大顆鑽石的機率。策略如下：步驟1：觀察階段首先，觀察前

n / e

顆鑽石，這裡

e \approx 2.718

是自然對數的底。對於100顆鑽石，你應該觀察大約37顆鑽石，並在心中記住這些鑽石中的最大值。步驟2：選擇階段接下來，繼續看剩下的鑽石。如果發現任何一顆鑽石比你在觀察階段中記住的最大值還要大，就選擇這顆鑽石。如果到最後都沒有找到更大的，那就選最後一顆。這個策略基於統計學上的推論，能夠增大你選到最大顆鑽石的機率，約為37%左右。雖然這個機率並非百分之百，但在無法回頭的條件下，這是目前已知的最佳策略。這個方法利用機率和統計的原理來應對看起來較難解決的最佳化問題，十分有趣且實用！

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#問題 要怎麼在100顆鑽石裡面挑到最大的？ 課業板 2025年1月28日 07:01

#問題要怎麼在100顆鑽石裡面挑到最大的？
課業板 2025年1月28日 07:01