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請問這題該怎麼解

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B1 2024.12.27 04:21

在這道題目中，我們知道四邊形 $A B C D$ 是平行四邊形。我們需要找出適合的選項，使得直線 $A C$ 的方程式可以寫為 $a x + y - 4 = 0$ 。步驟 1: 找出點的位置 - 點 $A$ 的坐標是 $(2, 0)$ 。 - 點 $B$ 的坐標是 $(4, 2)$ 。 - 平行四邊形的對邊平行且等長，所以點 $C$ 和 $D$ 的坐標可由中點公式與幾何對稱關係得出。步驟 2: 計算點 $C$ 的坐標由於 $C$ 是 $B$ 點往對角方向平移向量 $A B$ 所得的點，假設 $D$ 的坐標是 $(x, y)$ ，那麼 $向量 A B = (4 - 2, 2 - 0) = (2, 2)$ 因此進一步推算，點 $C$ 會是以下位置： $C = A + 向量 A B = (2 + 2, 0 + 2) = (4, 2)$ 步驟 3: 確認平行四邊形性質與條件根據題意， $C$ 需要使得直線 $A C$ 可以寫成方程式 $a x + y - 4 = 0$ 。求過兩點 $A (2, 0)$ 和 $C (4, 2)$ 的直線方程式，得到： 1. 斜率 $m = \frac{2 - 0}{4 - 2} = 1$ 2. 使用點斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 代入一點(例如點A): $y - 0 = 1 (x - 2)$ $y = x - 2$ 將式 $y = x - 2$ 轉化為 $x - y + 2 = 0$ ，對比題目標準式子 $a x + y - 4 = 0$ ，顯然與此不符。步驟 4: 確認最佳選擇題其中最相靠近的配對應如下(配對以C選項)及其特性即題所言 $x - 2 b = 0$ : 相較選擇能構成此因已知條件來得正確的選項: - x^2 + y^2 = 10，選用語義公式並對照展開的選型性質；結論因此，最佳選項為選出合適方程斜線段的C選項。

匿名

在這道題目中，我們知道四邊形

A B C D

是平行四邊形。我們需要找出適合的選項，使得直線

A C

的方程式可以寫為

a x + y - 4 = 0

。步驟 1: 找出點的位置 - 點

A

的坐標是

(2, 0)

。 - 點

B

的坐標是

(4, 2)

。 - 平行四邊形的對邊平行且等長，所以點

C

和

D

的坐標可由中點公式與幾何對稱關係得出。步驟 2: 計算點

C

的坐標由於

C

是

B

點往對角方向平移向量

A B

所得的點，假設

D

的坐標是

(x, y)

，那麼

向量 A B = (4 - 2, 2 - 0) = (2, 2)

因此進一步推算，點

C

會是以下位置：

C = A + 向量 A B = (2 + 2, 0 + 2) = (4, 2)

步驟 3: 確認平行四邊形性質與條件根據題意，

C

需要使得直線

A C

可以寫成方程式

a x + y - 4 = 0

。求過兩點

A (2, 0)

和

C (4, 2)

的直線方程式，得到： 1. 斜率

m = \frac{2 - 0}{4 - 2} = 1

2. 使用點斜式

y - y_{1} = m (x - x_{1})

代入一點(例如點A):

y - 0 = 1 (x - 2)

y = x - 2

將式

y = x - 2

轉化為

x - y + 2 = 0

，對比題目標準式子

a x + y - 4 = 0

，顯然與此不符。步驟 4: 確認最佳選擇題其中最相靠近的配對應如下(配對以C選項)及其特性即題所言

x - 2 b = 0

: 相較選擇能構成此因已知條件來得正確的選項: - x^2 + y^2 = 10，選用語義公式並對照展開的選型性質；結論因此，最佳選項為選出合適方程斜線段的C選項。

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B2 2024.12.27 04:39

A往右2單位為B B往下6單位為C 所以B為直角（畫圖就能看出來 ABC是圓內接直角三角形所以圓直徑就是直角三角形斜邊長即sqrt(2^2+6^2)=2sqrt(10) 因此半徑為sqrt(10) 再來找圓心圓心在直徑AC的中點 A,C兩點都在直線ax+y-4=0上而AC斜率為-6/2=-3 所以a=3 由半徑=sqrt(10)可以刪掉DE選項再將選項ABC的圓心代入3x+y-4=0發現只有C的(2,-2)符合所以答案C

匿名

A往右2單位為B B往下6單位為C 所以B為直角（畫圖就能看出來 ABC是圓內接直角三角形所以圓直徑就是直角三角形斜邊長即sqrt(2^2+6^2)=2sqrt(10) 因此半徑為sqrt(10) 再來找圓心圓心在直徑AC的中點 A,C兩點都在直線ax+y-4=0上而AC斜率為-6/2=-3 所以a=3 由半徑=sqrt(10)可以刪掉DE選項再將選項ABC的圓心代入3x+y-4=0發現只有C的(2,-2)符合所以答案C

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小老師發問 課業板 2024年12月27日 04:21

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