#物理放射物理概論part2-康普吞效應 | 自然科學板

Compton Effect(康普吞效應)、Photoelectric Effect(光電效應)、Pair Production(成對發生)被稱為游離輻射三大產生路經，其中以Compton Effect(康普吞散射)的原理讓人比較燒腦，所以本文以探討康普吞散射為目標，以高中生也聽得懂為主來做說明。 ----- 正文開始 ----- 【概論】康普吞效應或是康普吞散射是一種光子(如x ray，gamma ray)與物質之間的作用，最常見的作用物質就是電子(electron)。 https://i.imgur.com/jgd5Hhi.png 參考上圖，入射光子(incident photon)打到電子之後除非作用角度為0度，否則有作用就一定會有能量損失，因此會產生一個波長較長的散射光子(scattered photon)，其角度θ為散射角(scattered angle)，並且被打到的電子會產生回跳電子(recoiled electron)，其角度φ為回跳角(recoiled photon)，產生的散射光子會繼續與物質產生作用，直到能量不足以與物質發生直接關係(間接如coherent scattering在此不贅述)為止。【康普吞散射頻移公式】康普吞散射中的波長有一個很重要的物理意義，因為我們可以藉由他的變化應用在醫學上，所以這邊要介紹一個公式: https://i.imgur.com/bfRuOHP.jpg 其中λ指的是散射光子的波長，h是普朗克常數，m是電子靜止質量，c是光速。此公式可以用相對論E²=m²c⁴+p²c²推導，也可以用餘弦定理推導，由於使用前者推導比較容易，加上我很懶得再推導了，所以參考一下影片: https://youtu.be/2-EH403IvWY 【康普吞散射光子能量公式】講完了康普吞散射頻移公式後來介紹一下散射能量的公式，他重要的點是因為醫學上我們要知道對於一位病人進行光子治療的時候會造成多少的游離輻射，或是進行放射診斷的時候選擇能量的條件為何。因為E=hf，又f=c/λ，所以E=hc/λ=hf 將第一部分的λ代入上述的公式，再同乘h同除c同乘hf之後就會得到公式:hf'=hf/[1+α(1-cosθ)] 其中α=hf/mₑc²(電子靜止能量=0.511MeV，1eV=1.6*10^-19J) 【康普吞散射回跳電子能量公式】我們可以觀察文章第一張圖，並且藉由能量守恒(Energy Concervation)寫出以下公式:hf+mₑc²=hf'+Eₑ 其中，Ee是電子總能，因此是kEe+mₑc²(動能+電子靜止能)所以又可以整理出新式子:hf=hf'+kEe 其中我們要求的是kEe，所以用hf-hf'即可，hf'選上一部份推導出來的量就可以了。【能量總整理與散射角關係式】我們說散射角是會影響到各個能量的，所以我們來討論極值，也就是0ᵒ，90ᵒ，180ᵒ的時候，根據之前推導的公式，代入cosine中可以得到下表: https://i.imgur.com/suIgD4k.jpg 我們可以發現散射角度愈大，散射光子能量愈小，因為能量守恆所以回跳電子能量愈大，而散射光子能量又影響到波長，導致波長增加。那讓我來解答上一篇文章問到的問題，診斷的時候使用的是低能量還是高能量？答案是低能量，因為你會發現到能量愈高，α愈大，能量會幾乎分給回跳電子，而這是我們不要的，這是治療腫瘤時候才需要用到的。另外其實物理上低能量比較容易發生Photoelectric Effect，只不過在150keV以下等級的時候發生Compton Effect機率大於Photoelectric effect，所以才在此討論。【補充】前述一直探討散射角以及動能守恆，那有沒有利用動量守恆探討回跳角的呢？答案是有的！ https://i.imgur.com/rJVKaBg.jpg 只是這個公式你很難利用直接代入法去找到實際上的物理意義，所以我就不贅述了。【結語】康普吞散射是很雞巴的東西，他獲得了1927年的諾貝爾物理學獎，雖然雞巴但是對後來的我們影響很大，尤其是醫學上的影響，今天只是概述而已，我畢竟不是讀物理系的所以無法講很深，有錯歡迎指正，有問題歡迎詢問，最後懷懷電神No.1，我愛自科板。