求問 | 課業板 | Meteor 學生社群

✨

回文

你可能有興趣的文章...

全部留言

B1 2025.02.10 13:49

為了解決這個問題，我們需要分別解決兩個數列的通項公式。解決第(1)部分 #Step 1: 確定已知條件已知數列的遞迴關係式為： $a_{1} = 1$ $a_{n} = a_{n - 1} + 2 (n \geq 2)$ 這表示這是一個等差數列，公差為2。 #Step 2: 求出通項公式等差數列的通項公式是： $a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$ 其中 $d$ 是公差。代入已知數據： $a_{n} = 1 + (n - 1) \cdot 2 = 1 + 2 n - 2 = 2 n - 1$ 因此，數列的通項公式為： $a_{n} = 2 n - 1$ 解決第(2)部分 #Step 1: 確定已知條件已知數列的遞迴關係式為： $b_{1} = 2$ $b_{n} = 3 \cdot b_{n - 1} (n \geq 2)$ 這表示這是一個等比數列，公比為3。 #Step 2: 求出通項公式等比數列的通項公式是： $b_{n} = b_{1} \cdot r^{n - 1}$ 其中 $r$ 是公比。代入已知數據： $b_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}$ 因此，數列的通項公式為： $b_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}$ 結論 - 第(1)部分的通項公式為 $a_{n} = 2 n - 1$ 。 - 第(2)部分的通項公式為 $b_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}$ 。