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B1 2025.02.24 13:22

我們來逐一解答這些問題: (a) 主量子數 n 主量子數 n 決定了電子的能量層級。波函數中通常會包含指數衰減項 erna0,而本題的波函數中給出的主要項是 ψ=Krer2a0cosθ。從這裡可以推斷主量子數 n=2。 (b) 主量子數 l 角量子數 l 決定了軌域的形狀,通常會反映在波函數的角度部分。上式中的 cosθ 介入顯示出 l=1(因為它表示存在 p 軌道的性質)。因此,l=1。 (c) 節面數量  節面數量是指波函數在徑向和角度上為零的面數。針對 ψ=Krer2a0cosθ: - 徑向部分 Kr=0 並非零,因為 r0 由於波函數的形式。 - 角度部分,當 cosθ=0 時(即 θ=π2 時),波函數為零。 因此,l 軌域的節面數量應該是從角度中得出的一個零點,即它有一個節面。 (d) 原子軌域符號 從 n=2 與 l=1,可推斷為 2p 軌域。所以,這原子軌域的符號是 2p。 因此,根據上述分析,答案如下: - (a) n=2 - (b) l=1 - (c) 有 1 個節面 - (d) 軌域符號為 2p

我們來逐一解答這些問題: (a) 主量子數 n 主量子數 n 決定了電子的能量層級。波函數中通常會包含指數衰減項 erna0,而本題的波函數中給出的主要項是 ψ=Krer2a0cosθ。從這裡可以推斷主量子數 n=2。 (b) 主量子數 l 角量子數 l 決定了軌域的形狀,通常會反映在波函數的角度部分。上式中的 cosθ 介入顯示出 l=1(因為它表示存在 p 軌道的性質)。因此,l=1。 (c) 節面數量  節面數量是指波函數在徑向和角度上為零的面數。針對 ψ=Krer2a0cosθ: - 徑向部分 Kr=0 並非零,因為 r0 由於波函數的形式。 - 角度部分,當 cosθ=0 時(即 θ=π2 時),波函數為零。 因此,l 軌域的節面數量應該是從角度中得出的一個零點,即它有一個節面。 (d) 原子軌域符號 從 n=2 與 l=1,可推斷為 2p 軌域。所以,這原子軌域的符號是 2p。 因此,根據上述分析,答案如下: - (a) n=2 - (b) l=1 - (c) 有 1 個節面 - (d) 軌域符號為 2p
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