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B1 2025.02.10 06:43

為了解決這個遞迴問題，我們需要利用給定的遞迴關係式 $a_{n} = 2 a_{n - 1} + 1$ 並從已知的初始條件出發，依次計算後續的項目。 Step 1: 確定已知條件已知 $a_{1} = 1$ 。 Step 2: 利用遞迴公式計算後續項根據遞迴公式 $a_{n} = 2 a_{n - 1} + 1$ ，我們逐步計算： - 計算 $a_{2}$ : $a_{2} = 2 a_{1} + 1 = 2 \times 1 + 1 = 3$ - 計算 $a_{3}$ : $a_{3} = 2 a_{2} + 1 = 2 \times 3 + 1 = 7$ - 計算 $a_{4}$ : $a_{4} = 2 a_{3} + 1 = 2 \times 7 + 1 = 15$ - 計算 $a_{5}$ : $a_{5} = 2 a_{4} + 1 = 2 \times 15 + 1 = 31$ - 計算 $a_{6}$ : $a_{6} = 2 a_{5} + 1 = 2 \times 31 + 1 = 63$ 結論因此，根據遞迴式計算，得到 $a_{6} = 63$ 。

匿名

匿名

為了解決這個遞迴問題，我們需要利用給定的遞迴關係式

a_{n} = 2 a_{n - 1} + 1

並從已知的初始條件出發，依次計算後續的項目。 Step 1: 確定已知條件已知

a_{1} = 1

。 Step 2: 利用遞迴公式計算後續項根據遞迴公式

a_{n} = 2 a_{n - 1} + 1

，我們逐步計算： - 計算

a_{2}

:

a_{2} = 2 a_{1} + 1 = 2 \times 1 + 1 = 3

- 計算

a_{3}

:

a_{3} = 2 a_{2} + 1 = 2 \times 3 + 1 = 7

- 計算

a_{4}

:

a_{4} = 2 a_{3} + 1 = 2 \times 7 + 1 = 15

- 計算

a_{5}

:

a_{5} = 2 a_{4} + 1 = 2 \times 15 + 1 = 31

- 計算

a_{6}

:

a_{6} = 2 a_{5} + 1 = 2 \times 31 + 1 = 63

結論因此，根據遞迴式計算，得到

a_{6} = 63

。

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B2 2025.02.10 07:29

小老師解的沒錯！另外提供一般式解法

匿名

匿名

小老師解的沒錯！另外提供一般式解法

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