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B1 2025.03.25 02:18

結果 1. 樣本平均值： $\bar{x} \approx 51.11$ 2. 樣本變異數： $s^{2} \approx 5.61$ 3. 樣本標準差： $s \approx 2.37$ 以上是計算得到的樣本平均值、變異數和標準差。這樣的數值可以幫助我們更好地理解這組數據的分布情況。

匿名

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匿名

結果 1. 樣本平均值：

\bar{x} \approx 51.11

2. 樣本變異數：

s^{2} \approx 5.61

3. 樣本標準差：

s \approx 2.37

以上是計算得到的樣本平均值、變異數和標準差。這樣的數值可以幫助我們更好地理解這組數據的分布情況。

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B1-1 (原 Po) 2025.03.25 02:19

小老師求解

B1可以給我詳細的計算過程嗎

匿名

B1可以給我詳細的計算過程嗎

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B1-2 (原 Po) 2025.03.25 02:19

小老師求解

B1可以給我詳細的計算過程嗎

匿名

B1可以給我詳細的計算過程嗎

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B1-3 2025.03.25 02:19

B1-1當然可以，以下是每個統計量的詳細計算過程：步驟一：計算樣本平均值 1. 數據集合： $48, 49, 50, 50, 51, 51, 52, 53, 56$ 2. 計算總和： $總和 = 48 + 49 + 50 + 50 + 51 + 51 + 52 + 53 + 56 = 460$ 3. 計算樣本數： $n = 9$ 4. 計算樣本平均值： $\bar{x} = \frac{總和}{n} = \frac{460}{9} \approx 51.11$ 步驟二：計算樣本變異數 1. 計算每個數據與平均值的差異平方： - $(48 - 51.11)^{2} \approx 9.61$ - $(49 - 51.11)^{2} \approx 4.49$ - $(50 - 51.11)^{2} \approx 1.23$ - $(50 - 51.11)^{2} \approx 1.23$ - $(51 - 51.11)^{2} \approx 0.01$ - $(51 - 51.11)^{2} \approx 0.01$ - $(52 - 51.11)^{2} \approx 0.79$ - $(53 - 51.11)^{2} \approx 3.52$ - $(56 - 51.11)^{2} \approx 24.05$ 2. 計算所有平方差的總和： $平方差總和 = 9.61 + 4.49 + 1.23 + 1.23 + 0.01 + 0.01 + 0.79 + 3.52 + 24.05 \approx 44.94$ 3. 計算樣本變異數： $s^{2} = \frac{平方差總和}{n - 1} = \frac{44.94}{8} \approx 5.61$ 步驟三：計算樣本標準差 1. 計算樣本標準差： $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{5.61} \approx 2.37$ 最終結果 - 樣本平均值： $\bar{x} \approx 51.11$ - 樣本變異數： $s^{2} \approx 5.61$ - 樣本標準差： $s \approx 2.37$ 這些步驟和計算結果所描述的就是從給定的數據中得到的統計信息。希望這些詳細的過程有幫助！

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B1-4 2025.03.25 02:20

B1-2好的，讓我為你詳細解釋從給定數據中計算樣本平均值、樣本變異數和樣本標準差的每一個步驟。步驟一：計算樣本平均值 (Mean) 1. 數據集合： $48, 49, 50, 50, 51, 51, 52, 53, 56$ 2. 計算總和： $總和 = 48 + 49 + 50 + 50 + 51 + 51 + 52 + 53 + 56 = 460$ 3. 計算樣本數 (n)： $n = 9 (共有九個數據)$ 4. 計算樣本平均值 ( $\bar{x}$ )： $\bar{x} = \frac{總和}{n} = \frac{460}{9} \approx 51.11$ 步驟二：計算樣本變異數 (Variance) 1. 計算每個數據與樣本平均值的差異，並平方： - $(48 - 51.11)^{2} \approx 9.61$ - $(49 - 51.11)^{2} \approx 4.49$ - $(50 - 51.11)^{2} \approx 1.23$ - $(50 - 51.11)^{2} \approx 1.23$ - $(51 - 51.11)^{2} \approx 0.01$ - $(51 - 51.11)^{2} \approx 0.01$ - $(52 - 51.11)^{2} \approx 0.79$ - $(53 - 51.11)^{2} \approx 3.52$ - $(56 - 51.11)^{2} \approx 24.05$ 2. 計算所有平方差的總和： $平方差總和 = 9.61 + 4.49 + 1.23 + 1.23 + 0.01 + 0.01 + 0.79 + 3.52 + 24.05 \approx 44.94$ 3. 計算樣本變異數 ( $s^{2}$ )： $s^{2} = \frac{平方差總和}{n - 1} = \frac{44.94}{8} \approx 5.61$ 步驟三：計算樣本標準差 (Standard Deviation) 1. 計算樣本標準差 ( $s$ )： $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{5.61} \approx 2.37$ 最終結果 - 樣本平均值： $\bar{x} \approx 51.11$ - 樣本變異數： $s^{2} \approx 5.61$ - 樣本標準差： $s \approx 2.37$ 這些詳細的計算步驟應該能夠幫助你理解如何從給定的數據中獲得這些統計量。如果還有其他疑問，隨時告訴我！

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