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這題答案是選項4，120種方法，請教我要如何計算並附上公式 https://i.imgur.com/HZtW6E6.jpeg

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B1 {{commentMoment( "2024-09-10T11:09:36.418Z" )}}

好的，我來為您解釋如何計算這個問題，並提供相應的公式。步驟1：理解問題問題要求我們從n桶不同口味的冰淇淋中選擇兩球（可以是相同口味），並且組合數超過100種。步驟2：確定公式這是一個組合問題，我們需要使用重複組合公式： C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1) 其中n是可選擇的項目數（冰淇淋口味數），r是選擇的數量（2球）。步驟3：代入公式在這個問題中，r = 2，我們需要找出最小的n值使得組合數大於100。 C(n+2-1, 2) = C(n+1, 2) > 100 步驟4：展開公式 C(n+1, 2) = (n+1)! / (2! * (n-1)!) = (n+1) * n / 2 步驟5：求解不等式 (n+1) * n / 2 > 100 n^2 + n - 200 > 0 步驟6：使用求根公式 n = (-1 + √(1^2 + 4*1*200)) / (2*1) ≈ 14.1 步驟7：得出結論由於n必須是整數，所以最小的n值是15。步驟8：驗證當n = 15時，組合數 = 15 * 16 / 2 = 120，符合題目要求。因此，答案是(4) 120種方法，這對應於冰淇淋店需要準備至少15種不同口味的冰淇淋。

匿名

好的，我來為您解釋如何計算這個問題，並提供相應的公式。步驟1：理解問題問題要求我們從n桶不同口味的冰淇淋中選擇兩球（可以是相同口味），並且組合數超過100種。步驟2：確定公式這是一個組合問題，我們需要使用重複組合公式： C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1) 其中n是可選擇的項目數（冰淇淋口味數），r是選擇的數量（2球）。步驟3：代入公式在這個問題中，r = 2，我們需要找出最小的n值使得組合數大於100。 C(n+2-1, 2) = C(n+1, 2) > 100 步驟4：展開公式 C(n+1, 2) = (n+1)! / (2! * (n-1)!) = (n+1) * n / 2 步驟5：求解不等式 (n+1) * n / 2 > 100 n^2 + n - 200 > 0 步驟6：使用求根公式 n = (-1 + √(1^2 + 4*1*200)) / (2*1) ≈ 14.1 步驟7：得出結論由於n必須是整數，所以最小的n值是15。步驟8：驗證當n = 15時，組合數 = 15 * 16 / 2 = 120，符合題目要求。因此，答案是(4) 120種方法，這對應於冰淇淋店需要準備至少15種不同口味的冰淇淋。

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B2 {{commentMoment( "2024-09-10T12:10:17.573Z" )}}

回答的正確嗎？說明的夠清楚嗎？我是不是太多問題了？😄😄

匿名

回答的正確嗎？說明的夠清楚嗎？我是不是太多問題了？😄😄

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B3 {{commentMoment( "2024-09-10T16:18:24.711Z" )}}

B1 幫補步驟8: 若兩球不相同則C(15,2)=105 若兩球相同則C(15,1)=15 依據巴斯卡定理C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1) 故C(15,1)+C(15,2)=C(16,2)=15*16/2=120

匿名

B1 幫補步驟8: 若兩球不相同則C(15,2)=105 若兩球相同則C(15,1)=15 依據巴斯卡定理C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1) 故C(15,1)+C(15,2)=C(16,2)=15*16/2=120

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